Das hab ich versucht aber, der Mittelwert ändert sich ja auch und so ändern sich ja auch die Abstände von den anderen Werten zum Mittelwert....
Ja, das Problem besteht. Vor allem hast du von der bisherigen Situation nur den Erwartungswert und die Standardabweichung, nicht aber die einzelnen Wert der 49 Teilnehmer.
Wenn du ein wenig clever bist, setzt du 47 der 49 Werte auf den Mittelwert von 73. Die restlichen 2 Werte kannst du mit 73+c und 73-c annehmen. (Der Mittelwert bleibt dabei 73).
Bestimme nun c so, dass die Stichprobenvarianz tatsächlich 24 ist.
Damit hast du 49 konkrete Werte, und der hinzukommende fünfzigste Wert ist auch konkret vorgegeben. (Sollte bei 73-c ein negativer Wert rauskommen ist das auch nicht schlimm.)
Mit den 50 konkreten Werten kannst du dann die neue Stichprobenvarianz ausrechnen.
Diese "exotische" Variante ist allerdings nur ein Notbehelf für den Fall, dass du mit der gegebenen Antwort vom Mathecoach nicht klar kommst.
