Matrix M, Parameter c bestimmen

Question

Ich verstehe diese Aufgabe nicht, wie ich auf den Parameter c komme.

Text erkannt:

4.1.3 Betrachtet man die Matrix \( M=\left(\begin{array}{lll}4 & 1 & 2 \\ 3 & c & 0 \\ 2 & 3 & 0\end{array}\right) \), so gibt es einen Wert für \( \mathrm{c} \), so dass die Matrix \( \mathrm{M} \) nicht invertierbar ist. Ermitteln Sie diesen Wert für c.

Answer 1

Berechne die Determinante (Sarrus). Wenn diese =0 ist, ist M nicht invertierbar.

Comments

verstehe ich immer noch nicht

---

Dann sag, was Du nicht verstehst. Uns raten zu lassen bringt nichts.
Weißt Du, was

1. Determinante heißt?

2. Sarrussche Regel?

Was erhältst Du als Determinante?

---

Was verstehst du an "Berechne die Determinante" denn bitte nicht? Oder weißt du nicht, wie man eine Determinante berechnet?

---

Ich weiß nicht, wie man eine Determinante berechnet

---

und woran erkennt man, dass die Determinante berechnet werden muss

---

Die Determinante muss nicht berechnet werden. Und deshalb ist es durchaus möglich, dass ein Lehrbuch diese Aufgabe stellt, nachdem es Inverse (vielleicht Gauß-Verfahren oder Rang einer Matrix) aber bevor es Determinanten behandelt.

---

Es gibt meist ohnehin kein "muss" bei Lösungen. Mir scheint es schwer verständlich, dass Inverse (oder gar Rang) behandelt wird ohne Determinanten (aber ausgeschlossen ist nichts). Es ist auch nicht klar, ob die FS nicht weiß, was eine Determinante ist oder sie kennt, aber nicht den Rechenweg dazu. Es ist wie so oft hier, wenn man nur die Aufgabenstellung genannt bekommt, ohne die geringste konkrete Frage dazu, ohne Hinweis, was bekannt ist oder nicht bekannt, dann muss man als Helfer eben raten.

---

Die Aufgabe stammt aus einem Buch für das berufliche Gymnasium. Dort wird die Invertierbarkeit einer Matrix über das Rangkriterium zur Lösung von LGSen gelehrt. Es sollte also vorausgesetzt werden können, dass die Matrix nicht invertierbar ist, wenn die Matrix nicht vollen Rang hat. Entsprechenden Lösungsvorschlag habe ich bereits gegeben.

---

also, wenn die Matrix nicht invertierbar ist, berechnet man die determinante aus?

Was genau gibt die Determinante an?

Wenn die Matrix nicht invertierbar ist, dann hat sie auch keine Lösungen oder (Rangkriterien)?

---

Matrizen sind Zahlenschemata und haben daher keine Lösung. Ohne dass Du uns Deinen Kenntnisstand verrätst, können wir nicht gut helfen. Wenn Determinante im Unterricht noch nicht dran war, hat es keinen Sinn dadrüber zu reden. Zu Apfelmännchens Bemerkung hast Du zu sagen?

---

Ich habe aber verstanden wie man eine Determinante berechnet, jedoch weiß ich nicht, wann das gebräuchlich wäre.

---

Lese die Antwort ganz oben nochmal, da steht es drin.

Answer 2

Bestimme \(c\) so, dass die zweite Zeile ein Vielfaches der dritten Zeile ist. Dann ist die Matrix nicht invertierbar.