Steigt die Temperatur um 0,23Grad bei 15 Uhr? Funktionsgleichung Temperaturverlauf

Question

Aufgabe:

Steigt die Temperatur um 0,23Grad bei 15 Uhr? Funktionsgleichung f(x)= -0,009x³ +0,21x² +8

Problem/Ansatz:

Wie kann ich die Steigung um 15 Uhr (x-Achse) ermitteln?

Ich dachte mir 1. Ableitung bilden und dann?

Vielen Dank!

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Schnittpunkte zweier Temperaturkurven (Funktionen) finden

Stichworte: schnittpunkte,funktion

Aufgabe:

Schnittpunkte zweier Temperaturkurven (Funktionen) finden. Bei welchen X und bei welchem Y treffen sie sich?

Problem/Ansatz:

Wie finde ich die Schnittpunkte dieser zwei Gleichungen:

f(x) = -0,009x³  +0,21x² +8

g(x) = -0,009x³ +0,18x² +10

Ansatz: g(x) = f(x) ? und dann x ausrechnen?

Wenn ja, was bekommt Ihr da raus?

Danke!

---

Bitte Aufgabe die zu einem Sachverhalt gehören nicht auseinanderpflücken.

Answer 1

15 Uhr in die Ableitung einsetzen.

Answer 2

Leider fehlt die originale Aufgabenstellung.
Daher kann ich nur mutmaßen:

f(x) = - 0.009·x^3 + 0.21·x^2 + 8

f'(x) = 0.42·x - 0.027·x^2

f'(15) = 0.42·15 - 0.027·15^2 = 0.225 ≈ 0.23 Grad/Stunde

Die Anstiegsgeschwindigkeit der Temperatur beträgt um 15 Uhr etwa 0.23 Grad pro Stunde.

Answer 3

ja, setze die beiden Funktionen gleich. -0,009x³ fallen weg, eine quadratische Gleichung bleibt übrig. Bitte melden, wenn du da noch Hilfe brauchst.

Answer 4

- 0.009·x^3 + 0.21·x^2 + 8 = - 0.009·x^3 + 0.18·x^2 + 10
0.21·x^2 + 8 = 0.18·x^2 + 10
0.03·x^2 = 2
x^2 = 200/3
x = ± √(200/3) = ± 8.165 

y = - 0.009·(-√(200/3))^3 + 0.21·(-√(200/3))^2 + 8 = 2·√6 + 22 = 26.90 Grad
y = - 0.009·(√(200/3))^3 + 0.21·(√(200/3))^2 + 8 = 22 - 2·√6 = 17.10 Grad

Die Schnittpunkte wären etwa bei (-8.165 | 26.90) und (8.165 | 17.10).

Answer 5

Hallo,

ja, dein Ansatz ist richtig.

Gruß, Silvia