Wie viele Möglichkeiten sich in einer Reihe aufzustellen gibt es bei 8 Personen?

Question

Aufgabe:

Wie viele Möglichkeiten sich in einer Reihe aufzustellen gibt es bei 8 Personen?

Problem/Ansatz:

Ein Skript sagt, dass es sich bei obigem Beispiel, übertragen auf ein Urnenmodell, um Ziehen ohne Zurücklegen und mit Beachtung der Reihenfolge handelt. Ziehen ohne Zurücklegen leuchtet mir ein, warum jedoch mit Beachtung der Reihenfolge; welcher Reihenfolge?

Answer 1

ABCDEFGH

BADCFEHG

Das sind zwei verschiedene Reihenfolgen.

Comments

Das hatte ich mir auch schon gedacht, jedoch kam mir dann der Gedanke auf, dass es doch egal ist, wie ich die Personen anordne, wenn ich sie einfach nur in einer Reihe aufstellen möchte.

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Du musst alle Reihenfolgen erfassen und darfst keine auslassen.

abcdefhg ist bereits eine andere als abcdefgh

usw.

Answer 2

Mit bzw. ohne Beachtung der Reihenfolge bedeutet, ob zwei Ziehungen gleich sind, wenn man sie in einer unterschiedlichen Reihenfolge zieht oder nicht.

Beim Lotto sind die Ziehungen 1 2 3 4 5 6 und 6 5 4 3 2 1 gleich. Hier wird die Reihenfolge also nicht beachtet, da beide Ziehungen dieselben Lottozahlen liefern (sie werden ja sowieso immer in sortierter Folge angegeben).

Beim Pferderennen sind die Zielüberquerungen der Pferde mit den Nummern 1 2 3 4 5 6 und 6 5 4 3 2 1 aber verschiedene Platzierungen. Hier wird die Reihenfolge beachtet, denn die Reihenfolgen, wie die Pferde durchs Ziel laufen unterscheiden sich, da es hier eben eine Rolle spielt, welches Pferd gewinnt.

Comments

Was bei Pferden gilt, gilt auch bei Personen.

Es geht hier nicht um Pferde.

Answer 3

8*7*6*5*4*3*2*1 = 8! = 40320

https://www.mathebibel.de/permutation-ohne-wiederholung

Jeder kann an jeder Position stehen.