Lage von Punkt auf Ebene?

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die Ebene E:

x-y+2z=5

Prüfen Sie, ob die Punkte A(4/3/2) und B (1/0/1) in E liegen.

Wie muss a gewählt werden, damit der Punkt P (3a | a+1 | 2) in E liegt?

Kann der Punkt P (a | 2a + 3| 3-2a) in der Ebene E liegen?

…

Problem/Ansatz:

Wie gehe ich die Aufgabe an?

Answer 1

Hallo

1, die Punkte einsetzen und nachprüfen ob die Gleichung stimmt.

2.dasselbe mit P und daraus a bestimmen,

3. dasselbe mit dem neuen P gibt es ein a?

lul

Comments

Danke für die Hilfe.

Ich komme auf folgende Ergebnisse:

A liegt auf der Ebene, B nicht.

Es muss a=1 gewählt werden.

Bei dem letzten P komme ich auf a = - 2/5.

Heißt das, der letzte P kann auf der Ebene liegen?

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Bei dem letzten P komme ich auf a = - 2/5.

Heißt das, der letzte P kann auf der Ebene liegen?

Also hätte dieser Punkt die Koordinaten (-0,4|2,2|3,8)

x-y+2z ist dann (-0,4)-2,2+2·3,8. Wenn dieser Term 5 ergibt, liegt der Punkt in der Ebene.

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Dankeschön, ich habe es jetzt verstanden!