Bestimmen Sie die Größe des Winkels ∠ABC sowohl im Bogenmaß, als auch im Gradmaß (jeweils auf zwei Stellen

Question

Aufgabe: Auf einem Kreis mit Mittelpunkt M werden Punkte A, B und C gewählt, so dass im Bogenmaß
gilt ∠CMB = ∠BMA=0,29. Bestimmen Sie die Größe des Winkels ∠ABC sowohl im Bogenmaß, als auch im Gradmaß (jeweils auf zwei Stellen
hinter dem Komma gerundet). Die den Schenkeln gegenüberliegenden Winkel sind gleich groß und die Winkelsumme im Dreieck beträgt (bzw. im Gradmaß 180 Grad).

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Nach dem Wort "beträgt" fehlt etwas in der Aufgabenstellung.

Der Kreis und die Punkte:

∠ABC = π - 0,29   [rad]

Answer 1

Im Dreieck MCB ist der Winkel ∠CMB = 0,29 rad ≈ 16,6°
und der Winkel ∠BCM = (180° - 16,6°) / 2 = 81,7°

Im Dreieck MCD ist der Winkel ∠DCM = 180° - 16,6° - 90° = 73,4°

Der Winkel ∠BCA = 81,7° - 73,4° = 8,3°

Der Winkel ∠CAB = 8,3°

Der gesuchte Winkel ∠ABC = 180° - 8,3° - 8,3° = 163,4°

Verlangt werden aber zwei Nachkommastellen. Das überlasse ich Dir gerne.

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Vielen Dank für die Antwort!

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siehe oben: Nach dem Wort "beträgt" fehlt etwas in der Aufgabenstellung.