Zwei Pumpen füllen ein Bassin (Textaufgabe zu Proportionalität und Zeit)

Question

Aufgabe:

Eine Pumpe füllt ein Bassin in drei Stunden, eine andere füllt das Bassin in fünf Stunden.

Wie viele Minuten dauert es, bis das Bassin gefüllt ist, wenn beide Pumpen gleichzeitig in Betrieb sind?

Answer 1

Die eine Pumpe füllt in einer Stunde 1/3 die andere 1/5.

Beide zusammen füllen in einer Stunde 1/3 + 1/5 = 8/15

Es dauert also 15/8 = 1.875 h = 1 Stunde 53 Minuten

Comments

Warum ist es aus dem 8/15 plötzlich 15/18 geworden?

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Wenn eine Pumpe in 4 Stunden ein Becken schafft sind es in einer Stunde 1/4. Das ist auch der Kehrwert.
Wenn ich wissen will wie lange die Punmpe braucht müsste ich ein Becken durch die Stundenleistung von 8/15 teilen.

1 / (8/15)

Ich teile durch einen Bruch indem ich mit dem Kehrbruch multipliziere.