Wenn wir davon ausgehen, dass eine Flächeneinheit des Mantels eine Geldeinheit kosten und eine Flächeneinheit des Bodens 5 Geldeinheiten kostet, ist dein Term 5πr²+2πrh brauchbar, wenn es um die Beschreibung der Kosten K in Abhängigkeit von r und h geht:
\(K(r,h)=5\pi r^2 + 2 \pi r h\)
Deine Nebenbedingung \(400=\pi r^2 h\) erlaubt dir nun, entweder h durch r auszudrücken (\(h=\frac{400}{\pi r^2}\)) oder r durch h auszudrücken (\( r=\sqrt{\frac{400}{\pi h} }\)). Entscheide selbst, welche der beiden Varianten du lieber in den Term
\(5\pi r^2 + 2 \pi r h\) einsetzen möchtest.
(Denke daran, dass du den erhaltenen Funktionsterm nach der noch verbliebenen Variable ableiten musst.)
