Aufgabe:
Von einer Bushaltestelle fährt alle 5 Minuten ein Bus ab. Jemand geht jeden Tag zu einer zufälligen Zeitpunkt zur Haltestelle und wartet auf den nächsten Bus. Die Zufallsvariable Y ist die gesamte Wartezeit auf den Bus während 300 Tagen.
a) Bestimme den Erwartungswert und die Varianz von Y
b) Geben Sie unter Verwendung des zentralen Grenzwertsatzes näherungsweise ein möglichst kleines, um den Erwartungswert symmetrisches Intervall an, in dem die gesamte Wartezeit mit einer Wahrscheinlichkeit von 99% liegt.
Problem/Ansatz:
Aufgabe a habe ich erledigt: Erwartungswert 750 Minuten und Varianz 625 Minuten, das sollte auch stimmen.
Bei b, habe ich versucht das 0,995 Intervall mit einem z anzugeben und so dir Grenze zu finden, allerdings komme ich hier auf kein sinnvolles Ergebnis.
