Gleichung angeben der Funktion f

Question

Aufgabe:

Der Graph der Funktion f ist eine Gerade, die durch die punkte P= (2|8) und Q= (4|4) verläuft.

Problem/Ansatz:

Geben Sie eine Funktionsgleichung der Funktion f an.

Wie geht das wenn man kein d oder k hat???

Comments

Was verstehst Du unter d und k?

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Ich meine z.b. die Steigung, die man für f(x)= k×x+d braucht ....wie rechnet man das alles aus nur mit diesen Punkten?

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Die Steigung ist definiert aus die Differenz der y-Koordinaten dividiert durch die Differenz der x-Koordinaten der beiden Punkte.

Aber dann fehlt Dir immer noch der y-Achsen-Abschnitt (bei Dir d).

Verwende deshalb die Zweipunkteform, die ich verlinkt habe.

Answer 1

Der Graph der Funktion f ist eine Gerade, die durch die punkte P= (2|8) und Q= (4|4) verläuft.

Steigung zwischen P und Q bestimmen

m = Δy / Δx = (4 - 8) / (4 - 2) = -4/2 = -2 (Bei dir wäre die Steigung dann k)

Jetzt die Punkt-Steigungs-Form einer linearen Funktion aufstellen und bei Bedarf ausmultiplizieren.

f(x) = -2·(x - 2) + 8

f(x) = -2·x + 4 + 8 = -2·x + 12

Skizze

~plot~ -2x+12;{2|8};{4|4};[[-1|8|-1|13]] ~plot~

Answer 2

Du hast zwei Punkte.

Ich würde deshalb die Zweipunkteform der Geradengleichung verwenden.

Answer 3

Der Graph der Funktion \(f\) ist eine Gerade, die durch die Punkte \(P=(\blue{2}|\red{8})\) und \(Q=(\blue{4}|\red{4})\) verläuft.
Geben Sie eine Funktionsgleichung der Funktion f an.

$$f(x)=\dfrac{\red{4}-\red{8}}{\blue{4}-\blue{2}}\cdot\left(x-\blue{2}\right)+\blue{8}$$