Pyramidenaufgabe, Schattenaufgabe Rechnung

Question

Aufgabe:

Eine Pyramide ist 40 m hoch, Seitenlängen Abcd betragen 30m. Spitze liegt im Punkt S(15/15/40).

Koordinaten sind:

A(0/0/0) B(0/30/0) C (30/0/0) D(0/30/0)

die aufgabe ist jetzt:

Die Strahlen der Vormittagssonne fallen zu einem bestimmten Zeitpunkt in Richtung des Vektors Sv(1/2/-4) auf die Pyramide. Eine Touristin sitzt zu diesem Zeitpunkt gegenüber der Pyramide in einem Cafe. Eines ihrer Augen befindet sich im Punkt T(24,75/34,5/1).

bestätigen Sie durch eine geeignete Rechnung, dass der Schatten der Pyramidenspitze genau
in dieses Auge fällt.

Ich verstehe überhaupt nicht wie ich das machen soll
Übrigens war in zwei teilaufgaben davor die frage: Geben Sie eine Parametergleichung der Ebene E, in der die Pyramidenfläche CDS liegt unter der Verwendung des Punktes D als Stützpunkt an. Die lösung wäre: E: x: (0/30/0) +s* (30/0/0) + r*(15/-15/40) falls das irgendwie von Bedeutung ist.

Bitte helfen

Answer 1

Bestimme die Gerade durch die Spitze der Pyramide in Richtung der Strahlen und zeige, dass der Punkt des Auges auf dieser Geraden liegt.

Comments

also ist die spitze der aufpunkt der geraden?

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Ja, die Spitze kannst du als Aufpunkt wählen.

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super vielen dank

Answer 2

Setzte die Schattengerade gleich dem Punkt des Auges und Löse die Gleichung zum Parameter auf.

[15, 15, 40] + r·[1, 2, -4] = [24.75, 34.5, 1] → r = 9.75

Für r = 0.75 liegt das Auge auf der Geraden des Schattenpunktes der Pyramidenspitze.

Hast du die Punkte ABCD notiert? Beachte das die Punkte kein Umlaufendes Quadrat ergeben.