a) Setze den Punkt \(S(x|y|0)\) in die Gerade ein und bestimme mit Hilfe der dritten Koordinate den Parameter. Berechne damit die fehlenden Koordinaten. Dasselbe machst du mit dem Punkt \(A(x|y|4)\) (Punktprobe).
b) Der neue Stützvektor ist der Ortsvektor von \(A\) und die Richtung ist ähnlich wie die der Geraden \(g\), nur, dass sich die Höhe nicht mehr ändert. Es ist also \(z\) im Richtungsvektor gleich 0. Wende die Formel für Winkel auf die beiden Richtungsvektoren der Geraden an.
c) Bestimmen den Schnittpunkt von \(h\) und \(E\), indem du die Gerade in die Ebene einsetzt und damit den Parameter der Geraden bestimmst. Damit lässt sich dann der Schnittpunkt ermitteln.
d) Ortsvektor von \(B\) als Stützvektor. Richtungsvektor wie \(h\) nur mit anderer \(z\)-Koordinate aber orthogonal zum Normalenvektor der Ebene, aufgrund der Parallelität. Den Normalenvektor kann man bei der Ebene sofort ablesen. Die Orthogonalität weist man mit dem Skalarprodukt zwischen Richtungsvektor und Normalenvektor nach. Damit lässt sich dann die \(z\)-Koordinate des Richtungsvektors bestimmen. Den Landepunkt berechnet man wie in a). Setze den Punkt \(L(x|y|0)\) in die neue Flugbahn ein.
e) Berechne die Längen der Verbindungsvektoren zwischen den einzelnen Punkten, also \(\overrightarrow{SL}\) sowie für die Flugbahn \(\overrightarrow{SA}\), \(\overrightarrow{AB}\) und \(\overrightarrow{BL}\). Die Formel für die Länge ist dir sicherlich bekannt.
Wenn du Schwierigkeiten hast, frag gerne nochmal nach.
