Bakterium E. coli Wachstumsprozess

Question

Aufgabe:

Es handelt sich in der Textaufgabe um das Darmbakterium E. coli, welches unter günstigen Voraussetzungen in der Lage, sich alle 20 Minuten zu teilen. Die Vermehrung in einer frischen Nährlösung setzt aber erst nach einer gewissen Eingewöhnungszeit ein. Eine Nährlösung wird mit einer Kolonie von 10^6 Bakterien pro ml infiziert.

a) Berechnen Sie f '(2) und interpretieren Sie das Ergebnis mit Blick auf die gegebene Situation.

b) Berechnen Sie, wann sich die Anzahl der Bakterien auf 10^10 erhöht hat, die dann als Kolonie von 3 Millimeter Durchmesser auf dem Nährboden zu sehen ist.

c) Zeichnen Sie die Graphen von f(t) und f '(t) und vergleichen Sie beide mit Blick auf die gegebene Situation.

Problem/Ansatz:

ich weiß zwar wie man ableitet, aber allgemein, wie soll ich interpretieren, bei a)??anscheind soll ich das ausführlich interpretieren können!!

Bei b) weiß ich nicht wie man das macht, da hab ich keine Ahnung, bitte hilft mir.

Und bei c) brauch ich beim vergleich dringen Hilfe, wie soll man beides vergleichen. Kann mir da jemand die Aufgabe bize lösen?? Danke im Voraus ✨

Comments

Bitte Fragen zu einem Sachverhalt nicht auseinander pflücken sondern in eins stellen.

Im allgemein ist es günstig, wenn du schon Sachen bearbeitet hast, die dann zur Verfügung zu stellen.

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Es ist aber KEIN Duplikat! Gibt es dann nicht wenigstens die Möglichkeit, die Fragen zusammenzufassen? Der Hinweis, die Frage würde gelöscht werden, ist da sehr irreführend.

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Ich werde die Aufgabenteile hier als d), e) und f) an die Original Aufgabenstellung anfügen.

Answer 1

a) Ausführlich zu Interpretieren gibt es hier nicht. Du sollst lediglich sagen, welche Bedeutung der Wert hat. Was gibt denn die Ableitung im Allgemeinen an? Kannst du das hier auf den Sachzusammenhang übertragen?

b) Löse die Gleichung \(f(t)=10^4\) (ich gehe - in Anlehnung an deine andere Frage - davon aus, dass \(f(t)\) wieder in 1 Million = 10^6 Bakterien pro ml angegeben wird).

c) Zeichne doch erstmal beide Graphen. Was fällt denn sofort ins Auge, wenn man berücksichtigt, welche Bedeutung die Ableitung hat?

Comments

Du kannst dir sicher sein, dass ich das alles schon getan habe, aber weiterhin nicht weiter komme leider. Ich verstehe es leider immer noch nicht. Könnest du mir das eventuelle erklären? ☺️ danke

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Aha. Warum lieferst du deine Ergebnisse dann nicht mit, damit man sieht, was du möglicherweise nicht verstanden hast? Was soll ich dir erklären? Was genau ist dir unklar?