Es werde zweimal eine verfälschte Münze geworfen

Question

Aufgabe:

b) Es werde zweimal eine verfälschte Münze geworfen, wobei die 0 bei einer Münze mit Wahrscheinlichkeit \( 1 / 4 \) erscheint, die 1 mit Wahrscheinlichkeit \( 3 / 4 \)

(i) Geben Sie einen diskreten Wahrscheinlichkeitsraum an, der dieses Experiment beschreibt.
\( \rightarrow \) Grundraum \( \Omega \) in Feld eintragen
\( \rightarrow \) Wahrscheinlichkeitsfunktion \( p(\omega), \omega \in \Omega \), in Feld eintragen

(ii) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit \( P(A) \) mit \( A=\{ \),erster Wurf \( = \) zweiter Wurf' \( \} \).
\( \rightarrow \) Zahl in Feld eintragen

(iii) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit \( P(B) \) mit \( B=\{ \),erster Wurf \( =0 \) " \( \} \).
\( \rightarrow \) Zahl in Feld eintragen

(iv) Sind die Mengen \( A \) und \( B \) unabhängig?
\( \rightarrow \), ja" oder ,nein" in Feld eintragen

Problem/Ansatz:

Was kommt bei der b) ii) und iii) hin?

Answer 1

Hast du i) erledigt? Dann musst du doch bei ii) und iii) nur die entsprechenden Werte aus deiner Wahrscheinlichkeitsfunktion übernehmen.

ii) ist \(P(\{(0;0);(1;1)\})\) und

iii) ist \(P(\{(0;0);(0;1)\})\).

Comments

Ja ich habe bei ii) P(A) = 0.625

und bei iii) P(B) = 0.25

Und bei iv) 1/16 ungleich 5/32 sind die Mengen A und B nicht unabhängig.

Denke das ist so richtig

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Genau so wird es gemacht. Passt alles. :)

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die Mengen A und B nicht unabhängig.

Richtige Antwort.

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A und B sind zwar Mengen, allerdings denke ich man sollte hier besser von den Ereignissen A und B sprechen.

Es bedeutet wohl auch etwas anderes, ob ich sage zwei Mengen sind unabhängig oder zwei Ereignisse sind unabhängig.

Answer 2

II) (1/4)^2 +(3/4)^2

III) 1/4*1/4 + 1/4*3/4 = 1/4 oder kurz: 1/4, weil das Ergebnis des 2. Wurfes keine Rolle spielt