Question

Bestimmen Sie alle Lösungen der DGL
y'(x) = -1 + x - (y(x))^2 + x(y(x))^2

Answer 1

hallo,

Lösung via Trennung der Variablen:

y' = (x-1)(y^2 +1)

dy/(y^2+1)= (x-1)dx

arctan(y)= (x^2/2) -x+C

y=tan((x^2/2) -x+C)