Aufgabe:
Die amerikanische FDA stuft Vanilleeis je nach dem Anteil künstlicher Aromen am Geschmacksstoff in drei Kategorien ein. Eis der Kategorie I enthält Geschmacksstoff, der ausschließlich aus reiner Vanille gewonnen wird, wohingegen Kategorie II-Eis bis zu 28g künstliches Vanillin (pro Gallone Geschmacksstoff) enthalten darf. Enthält ein Eis mehr als diese \( 28 \mathrm{~g} \) künstliche Geschmacksstoffe, so gehört es zu Kategorie III. Bei einem Hersteller von Typ-II-Eis werden an 36 verschiedenen Tagen Proben des Geschmacksstoffes genommen. Nehmen Sie an, der Anteil an künstlichen Aromen je Gallone Geschmacksstoff lasse sich näherungsweise durch \( N(\mu, 4) \)-verteilte Zufallsvariablen \( X_{1}, \ldots X_{36} \) beschreiben. Im Mittel finden sich in den Proben \( 25 \mathrm{~g} \) künstliche Aromen je Gallone Geschmacksstoff. Geben Sie ein Konfidenzintervall für \( \mu \) zum Konfidenzniveau \( 1-\alpha=0.95 \) an.
Problem/Ansatz:
Hier ist ˉx = 25 richtig? Also welches Konfidenzintervall ich nehme, weiß ich nur weiß ich nicht was hier ˉx ist ?
