kann mir bitte jemand bei dieser Aufgabe helfen ? Ich weiß nicht, wie ich sie machen soll, und mir ist es wichtig, zu wissen, wie ich bei so einer Aufgabe vorgehen soll. Bei einem System von Differentialgelichungen der Form (x‘, y‘)= (…,…) weiß ich, wie das Vorgehen ist, aber hier leider nicht.
Es wäre sehr hilfreich, wenn mir jemand weiterhelfen könnte.
Danke
Betrachten Sie die Gleichung
\( x^{\prime}=\alpha x^{3}, \)
wobei \( x: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \) gesucht und der Parameter \( \alpha \in \mathbb{R} \) gegeben ist. Untersuchen Sie das Äquilibrium \( x^{*}=0 \) auf Stabilität.