Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit für die Ereignisse: (Bpd,Bcd)

Question

Aufgabe

Die Firma ElSafe stellt Sicherungen mit einer Ausschussquote von 5% her.
a) Der Produktion werden 50 Sicherungen zu Prüfzwecken entnommen. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit für die Ereignisse :

D) die letzten drei Sicherungen sind defekt

b) Ein Elektrogroßhändler erhält von ElSafe zehn Sendungen. Jeder Sendung entnimmt er zwei Sicherungen und überprüft sie. Er nimmt eine Sendung nur an, wenn er bei der Kontrolle nur einwandfreie Sicherungen findet.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die erste Sendung angenommen wird?
Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden alle Sendungen angenommen?

Problem/Ansatz:

Text erkannt:

$D: P(x>47)=$ BCO $(48,50,50,0.05)$

Kann jemand meine Lösungen korrigieren bzw. erklären wie ich die Aufgaben machen kann?

Answer 1

D) die letzten drei Sicherungen sind defekt

d.h. was mit den anderen ist, spielt keine Rolle.

P= 1⁴⁷*0,05³

b) P(X=2) = (10über2)*0,95²*0,05⁸ = p (dass aus Packung 2 einwandfreie entnommen werden)

P(X=10)= (10über10)*p¹⁰*(1-p)⁰ = p¹⁰ = WKT, dass das 10mal der Fall ist

Answer 2

Die Firma ElSafe stellt Sicherungen mit einer Ausschussquote von 5% her.

a) Der Produktion werden 50 Sicherungen zu Prüfzwecken entnommen. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit für die Ereignisse:

D) die letzten drei Sicherungen sind defekt

P(D) = 0.05³ = 1/8000 = 0.000125

b) Ein Elektrogroßhändler erhält von ElSafe zehn Sendungen. Jeder Sendung entnimmt er zwei Sicherungen und überprüft sie. Er nimmt eine Sendung nur an, wenn er bei der Kontrolle nur einwandfreie Sicherungen findet.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die erste Sendung angenommen wird?

P(Sendung angenommen) = 0.95² = 361/400 = 0.9025

Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden alle Sendungen angenommen?

P(Alle 10 Sendungen werden angenommen) = 0.9025¹⁰ ≈ 0.3585