Welche Gleichung für die unten stehende Aufgabe?

Question

Aufgabe:

2 Pakete Toastbrot, Vollkornbrot und Normal

Inhalt jeweils 20St.

Aus dem Ersten werden täglich 2 Stück entnommen, aus dem Zweiten täglich 3 Stück

Wieviel Tage dauert es und wieviele Pakete bis beide Sorten gleichzeitig leer sind.

…

Problem/Ansatz:

Comments

Schreibe bitte den Aufgabentext Wort für Wort ab. In deinem Aufgabentext kann ich keinen Sinn erkennen.

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Stichwort: kgV

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Hallo,

es seien v Packungen Vollkornbrot und n Packungen "Normal". Nach t Tagen sind beide Packungen leer.

v, n und t müssen natürliche Zahlen sein.

Da jede Packung 20 Scheiben enthält, sind es insgesamt 20•v bzw. 20•n Scheiben.

Außerdem wissen wir, dass es insgesamt 2•t bzw. 3•t Scheiben sind.

20•v=2•t

20•n=3•t

:-)

Answer 1

Versuche es mit zwei Paketen vom Ersten und drei Paketen vom Zweiten.

Comments

Da oben jemand etwas von "kgV" geschrieben hat und Du etwas von Gleichung, mache ich noch eine eigentlich unnötige Ergänzung. Beim kleinsten gemeinsamen Vielfachen (kgV) geht es um ganze Zahlen. Hier wird etwas ähnliches gesucht, nämlich der Zeitpunkt an dem sich die ganzzahligen Vielfachen der Toastpackungsentleerungszeitdauern (20/2 und 20/3) treffen, denn es wird "gleichzeitig leer" verlangt. Dazu, wenn es nicht um das kgV von ganzen Zahlen sondern um Brüche geht, gibt es sogar eine Formel, nämlich

\(\displaystyle x= \frac{\text{kgV aller Zähler}}{\text{ggT aller Nenner}}=\frac{\text{kgV(20,20)}}{\text{ggT(2,3)}}=\frac{20}{1}=20 \)

Und um in 20 Tagen entleert zu werden, braucht es eben zwei Packungen vom Ersten und drei Packungen vom Zweiten.