Was muss in die Formel rein

Question

Gegeben ist die Bernoulli Kette der Länge n= 11 mit der Trefferqahrscheinlichkeit p = 0,43

Berechne die Wahrscheinlichkeit mehr als 9 Treffer ich habe also das Gegenereignis gebildet aber komme nicht weiter, am Ende muss das so aussehen wie oben also in die Bernollui Kette einsetzten ohne Rechnen

Ist mein K jetzt 9 ?

Stimmt das so?

Answer 1

P(X>9) = P(X=10)+P(X=11)

oder:

P(X>9) = 1- P(X<=9) = 1- P(X=0)-P(X=1)-P(X=2)-....-P(X=9), das ist viel aufwändiger ohne Technik

Dein Ansatz stimmt nicht. Du berechnest nur 1 Wert, P(X=9), es fehlen 8 weitere Rechnungen

Comments

Wann sollte mal das gegneerignis verwenden bzw. was sollte da in der Aufgabenstellung stehen? Oder ist das individuell

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Wann sollte mal das gegneerignis verwenden

"Mehr als 9 Treffer" heißt "10 Treffer oder 11 Treffer".

Dafür musst du also 2 Wahrscheinlichkeiten berechnen und addieren.

Wenn du nicht voll ausgelastet bist, kannst du natürlich auch hier über das Gegenereignis ( 0 bis 9 Treffer) gehen.

Du berechnest einfach die Wahrscheinlichkeiten für 0 Treffer, 1 Treffer, ... , 8 Treffer, 9 Treffer. Dann addierst du diese 10 Werte und subtrahierst die erhaltene Summe von 1.

Entscheide selbst, was weniger aufwändig ist. Aber das hat dir simple mind auch schon geschrieben.

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P(X>9) = 1- P(X<=9) = 1- P(X=0)-P(X=1)-P(X=2)-....-P(X=9), das ist viel aufwändiger ohne Technik

Da das eh keiner im Kopf, sondern mit dem TR berechnet und viele Taschenrechner die kumulierte Binomialverteilung P(X ≤ k) einprogrammiert haben, würde man in der Regel die bevorzugen.

P(X > 9) = 1 - P(X ≤ 9) = 1 - 0.9986 = 0.0014