Welche Zahlen erhalten Sie jeweils?

Question

Aufgabe:

Zeichnen Sie die folgenden Plättchendarstellungen in der Stellentafel für das Fünfersystem. Zählen Sie hier dreimal um 4 weiter, beginnend mit der nachfolgenden Darstellung. Welche Zahlen erhalten Sie jeweils? Zeichnen Sie die einzelnen Darstellungen und notieren Sie jeweils das entsprechende Zahlwort im Fünferersystem. Was fällt Ihnen auf?

Text erkannt:

\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
\( 5^{3} \) & \( 5^{2} \) & \( 5^{1} \) & \( 5^{0} \) \\
\hline & & 0 & \( 0 \bullet 0 \) \\
& & & 0 \\
& & &
\end{tabular}

Problem/Ansatz:

Was muss ich hier machen

Comments

Offensichtlich kennst du keine Zahlensysteme.

https://letmegooglethat.com/?q=f%C3%BCnfersystem

Answer 1

Ich mache das mal vor:

Comments

Leider verstehe ich das Prinzip immer noch nicht

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Du malst in die letzte Spalte 4 Plättchen dazu. Nun dürfen dort aber nicht mehr als 4 liegen. D.h. wenn dort mehr als 4 liegen nimmst du 5 einzelne Plättchen weg und ersetzt diese durch ein Plättchen in der Spalte links daneben.

Ich habe die 5 dann einfach durchgestrichen und durch ein Plättchen links daneben ersetzt. Kannst du das nachvollziehen?

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Sa, das habe ich verstanden. Wie komme ich aber auf die Zahlen 14, 23 etc. also ich verstehe ie Rechnung nicht ganz

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Du liest dann einfach nur ab wie viele Plättchen in den einzelnen Spalten liegen.

14₅ bedeutet hier 1 Plättchen bei 5^1 und 4 Plättchen bei 5^0.

23₅ bedeutet hier 2 Plättchen bei 5^1 und 3 Plättchen bei 5^0.

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Bei dem ersten kommt  ja eigentlich 9 raus als Ergebnis, also 4+5

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Genau und 5 einzelne Plättchen kannst du dir wie eine 5er-Stange vorstellen. D.h. das Plättchen was in der Spalte 5^1 liegt zählt wie eine 5er-Stange. Jedes Plättchen was bei 5^2 liegt zählt wie eine 25er-Platte. Und jedes Pättchen in der Spalte 5^3 würde wie ein 125er-Würfel zählen.

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Soll ich dass dann trotzdem aufschreiben also die Rechnung  und ich versteh nicht ganz was mir das sagen soll also was mir auffallen soll

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Eine Rechnung brauchst du nicht aufschreiben.

Es geht hier um das Rechnen in anderen Zahlensystemen. Und das solltest du aber verstehen.

Computer sind z.B. auf einem Binärsystem (Zahlensystem zur Basis 2) aufgebaut.

Genauso gibt es aber auch andere Zahlensysteme wie eines zur Basis 4 oder 8 oder wie du es jetzt hast zur Basis 5.

Strichlisten führt man häufig in 5er Blöcken. Wenn du 4 Striche hast dann kommt der 5 Strich quer durch die 4 durch und zählt dann als ein 5er-Block.

Dann kannst du danach entspannt die 5er-Blöcke und die restlichen einzelnen Striche zählen.

Das ist einfacher als wenn man nur lauter Striche macht.

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Dankeschön ich habe die gleiche Aufgabe nur soll ich zurückrechnen, fange ich dann hier bei 5hoch1 an

Zeichnen Sie die folgenden Plättchendarstellungen in der Stellentafel für das Fünfersystem. Zählen Sie hier dreimal um 4 zurück, beginnend mit der nachfolgenden Darstellung. Welche Zahlen erhalten Sie jeweils? Zeichnen Sie die einzelnen Darstellungen und notieren Sie jeweils das entsprechende Zahlwort im Fünferersystem. Was fällt Ihnen auf?

Text erkannt:

\begin{tabular}{|l|l|l|l|}
\( 5^{3} \) & \( 5^{2} \) & \( 5^{1} \) & \( 5^{0} \) \\
\hline & & \( \bullet \bullet 0 \) & \\
& & &
\end{tabular}

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Du sollst ja immer 4 Plättchen in der Spalte 5^0 wegnehmen. Wenn sich dort keine 4 Plättchen befinden, dann nimmst du ein Plättchen aus der Spalte 5^1 weg und legst dafür 5 Plättchen in die Spalte 5^0. Dann kannst du dort auch 4 Plättchen

Das ist wie im Dezimalsystem wenn du von 15 9 wegnehmen sollst dann wendelst du einen Zehner zunächst in 10 Einer um und von den 15 Einern kannst du dann 9 wegnehmen.

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Also dann doch nicht so

Text erkannt:

d)
\begin{tabular}{|l|l|l|l|l}
\( 5^{3} \) & \( 5^{2} \) & \( 5^{1} \) & \( 5^{0} \) & \\
\hline & & & & \\
2 & & & &
\end{tabular}

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Du nimmst ein Plättchen aus der Spalte 5^1 weg und legst dafür 5 Plättchen in die Spalte 5^0.

Jetzt kannst du aus der Spalte mit 5^0 4 Plättchen wegnehmen.

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Und was mache ich dann mit den Plättchen

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Na jetzt kannst du in der letzten Spalte 4 Plättchen wegnehmen wie du es solltest. Und dann wiederholst du das ganze weil du ja jetzt wieder 4 wegnehmen sollst.

Du hattest doch bereits Ableitungen in der Oberstufe behandelt. Ich verstehen nicht ganz wo jetzt die Schwierigkeiten bei einer Aufgabe aus dem Bereich der Zahlensysteme sind. Das Dezimalsystem wird bereits in der Grundschule gelehrt. Dort wandelt man 10 Einer zu 1nem Zehner oder 1 Zehner zu 10 Einern gerade eben wie man es braucht.

Du machst das jetzt nur zur Basis 5. Wandelst also 5 Einer zu 1nem Fünfer oder 1 Fünfer zu 5 Einern.

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Text erkannt:

d)
\begin{tabular}{|l|l|l|l|l}
\( 5^{3} \) & \( 5^{2} \) & \( 5^{1} \) & \( 5^{0} \) & \\
\hline & & -00 & & \\
& & & &
\end{tabular}
\begin{tabular}{l|l|l|l|}
\( 5^{3} \) & \( 5^{2} \) & \( 5^{1} \) & \( 5^{0} \) \\
\hline & & -08 & \( 0^{-00} \)
\end{tabular}
\( (32)_{5} \)
\begin{tabular}{l|l|l|c}
\( 5^{3} \) & \( 5^{2} \) & \( 5^{1} \) & \( 5^{0} \) \\
\hline & & 0.18 & 0.000 \\
& & & \( \theta+00 \)
\end{tabular}
105
(1) 5

Ist es so richtig

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Ab 23₅ hast du einen Fehler gemacht. Da kommt erst 14₅. Das hast du gleich übersprungen.

41₅ - 4₅ = 32₅

32₅ - 4₅ = 23₅

23₅ - 4₅ = 14₅

14₅ - 4₅ = 10₅

10₅ - 4₅ = 1₅

Answer 2

In jeder Spalte dürfen 0, 1, 2, 3, oder 4 Plättchen liegen.

Möchtest du zu einer Spalte ein Plättchen hinzufügen und in dieser Spalte liegen bereits 4 Plättchen, dann entfernst du die Plättchen aus dieser Spalte und legst stattdessen ein zusätzliches Plättchen in die Spalte links daneben.

Zählen Sie hier dreimal um 4 weiter

1. Du möchtest in die ganz rechte Spalte ein Plättchen legen. Mach das nach obiger Anleitung.
   
2. Du möchtest in die ganz rechte Spalte ein Plättchen legen. Mach das nach obiger Anleitung.
   
3. Du möchtest in die ganz rechte Spalte ein Plättchen legen. Mach das nach obiger Anleitung.
4. Du möchtest in die ganz rechte Spalte ein Plättchen legen. Mach das nach obiger Anleitung.

Jetzt hast du einmal um 4 weiter gezählt. Zeichne die Darstellung und notieren das entsprechende Zahlwort im Fünferersystem.

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Ich hab es trotzdem nicht verstanden

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Das ist schade. Falls du konkrete Fragen hast, dann melde dich.

Answer 3

4*5^0 + 1*5^1 = 4+5 = 9 = 14

Nächste Zahl: 9+4 = 13 =

Nächste Zahl: 17 =

Nächste Zahl: 21 =

Methode sollte nun bekannt sein.

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Wie kommst du auf diese Rechnungen

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Und wie komme ich auf die 14

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Ich habe die Aufgabe so verstanden, bin mir aber nicht mehr sicher.

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9 = 14

Dass das nicht richtig ist, muss wohl nicht erläutert werden. Ich hatte deine unsaubere Darstellung bereits bei deiner anderen Antwort korrigiert.

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9= 14 (5er-System), 4*5^0+ 1*5^1