Inverse von Matrix B Fehler erkennen

Question

Kann jemand gucken, was ich bei meiner Inversen falsch habe. Im Ergebnis sollte laut Kontrollergebnis statt der 3  eine -3 stehen und statt der 0 eine 1 (erste Zeile der letzten Matrix).

Text erkannt:

\( \begin{array}{l} \text { b.) } B=\left(\begin{array}{llll} 1 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 3 & 1 & 2 \\ 2 & 3 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 2 & 1 \end{array}\right), \quad \vec{d}=\left(\begin{array}{l} 1 \\ 4 \\ 4 \\ 4 \end{array}\right) \end{array} \)
\( \begin{array}{l} \left.\sim\left(\begin{array}{cccc|cccc} 1 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 1 & 2 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & -1 & 0 & -2 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & -1 & 1 & 1 & -1 & 0 & 0 & 1 \end{array}\right) \_+\quad \leadsto\left(\begin{array}{cccc|ccc} 1 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 1 & 2 & 0 & 1 & 0 \\ 0 \\ 0 & 1 & -1 & 0 & -2 & 0 & 1 \\ 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & -3 & 0 & 1 \\ 1 \end{array}\right)\right]+\cdot(-1) \\ \left.\leadsto\left(\begin{array}{cccc|ccc} 1 & 0 & 2 & 0 & 3 & 0 & -1 \\ 0 & -1 \\ 0 & 3 & 1 & 2 & 0 & 1 & 0 \\ 0 \\ 0 & 1 & -1 & 0 & -2 & 0 & 1 \\ 0 \\ 0 & 0 & 1 & -3 & 0 & 1 & 1 \end{array}\right)\right]_{+} \quad \sim\left(\begin{array}{cccc|cccc} 1 & 0 & 2 & 0 & 3 & 0 & -1 & -1 \\ 0 & 4 & 0 & 2 & -2 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & -1 & 0 & -2 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & -3 & 0 & 1 & 1 \end{array}\right) 1 \cdot 4 \\ \left.\sim\left(\begin{array}{cccc|ccc} 1 & 0 & 2 & 0 & 3 & 0 & -1 \\ 0 & 4 & 0 & 2 & -2 & 1 & 1 \\ 0 \\ 0 & 4 & -4 & 0 & -8 & 0 & 4 \\ 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & -3 & 0 & 1 \\ 1 \end{array}\right)\right]+(-1) \sim\left(\begin{array}{cccc|ccc} 1 & 0 & 2 & 0 & 3 & 0 & -1 \\ 0 & 4 & 0 & 2 & -2 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & -4 & -2 & -6 & -1 & 3 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & -3 & 0 & 1 \\ 0 \end{array}\right) \cdot 1 \cdot 2 \\ \left.\left.\sim\left(\begin{array}{cccc|cccc} 1 & 0 & 2 & 0 & 3 & 0 & -1 & -1 \\ 0 & 4 & 0 & 2 & -2 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & -4 & -2 & -6 & -1 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 2 & -6 & 0 & 2 & 2 \end{array}\right)\right]+(-1) \sim\left(\begin{array}{cccc|ccc} 1 & 0 & 2 & 0 & 3 & 0 & -1 \\ 0 & 4 & 0 & 0 & 4 & 1 & -1 \\ 0 & 0 & -4 & -2 & -6 & -6 & 3 \\ 0 & 0 & 0 & 2 & -6 & 0 & 2 \end{array}\right)\right]_{+} \\ \left.\leadsto\left(\begin{array}{cccc|ccc} 1 & 0 & 2 & 0 & 3 & 0 & -1 \\ 0 & 4 & 0 & 0 & 4 & 1 & -1 \\ 0 & 0 & -4 & 0 & 0 & -1 & -2 \\ 0 \\ 0 & 0 & 0 & 2 & -6 & 0 & 2 \\ 2 \end{array}\right) \quad 1 \cdot 2 \sim\left(\begin{array}{cccc|ccc} 2 & 0 & 4 & 0 & 6 & 0 & -2 \\ 0 & 4 & 0 & 0 & 4 \\ 0 & 0 & -4 & 0 & 0 & -1 & -2 \\ 0 & 0 & 0 & 2 & -6 & -1 & 2 \\ -6 & 2 \end{array}\right)\right]+ \end{array} \)

Comments

Überprüfe deine Rechnung mit einem digitalen Werkzeug.

Answer 1

Als du die 3. Zeile von der ersten abziehst, ist dir schon der erste Fehler in der letzten Spalte unterlaufen.

Einen weiteren Fehler sehe ich, als du die 4. Zeile zur 3. Zeile addierst.

Comments

Vielen Dank! Hab die Fehler gestern Abend doch noch gefunden

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Prima. Versuche zu analysieren, warum diese Probleme aufgetreten sind. Unsaubere Handschrift scheidet ja aus. Viele Schüler schmieren so das schnell Zahlen die aufgeschrieben wurden, falsch abgelesen werden.

Versuche dann solche Flüchtigkeitsfehler in Zukunft zu vermeiden.

Viele Schüler, die auf einer 5 stehen, könnten durch sauberes Schreiben und Vermeidung von Flüchtigkeitsfehlern immerhin schon auf einer 3 stehen. Das lohnt sich also aus seinen Fehlern zu lernen und diese zu vermeiden.

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Ja bin jetzt in der Uni, und das waren so dumme Rechenfehler hab ich gemerkt, hab bei -6+(-6) nicht -12 geschrieben, danke für den Tipp!

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Noch ein Tipp: Statt auf Fehlersuche zu gehen (gerade bei wirklich kleinen Fehlern), kann man die Aufgabe einfach noch einmal komplett neu rechnen, ohne dabei auf die andere Lösung zu schauen. Einfach etwas langsamer und mit voller Konzentration.

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Das werde ich dieses Wochenende nochmal tun, vielen Dank!