Strecke im Koordinatensystem berechnen

Question

Aufgabe:

Wie kann ich rechnerisch die Länge einer Strecke z.B. \( \overline{AE} \) im Koordinatensystem berechnen?

(In der Wirklichkeit - Im Bild eines Klassenraums)

Problem/Ansatz:

Eine Kästchenbreite in der Zeichnung entspricht 10 cm in der Wirklichkeit.

Answer 1

Wenn du die Koordinaten der Punkte hast, geht das sehr einfach über Pythagoras:

Abstand zweier Punkte: \(\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}\)

Wenn eine Einheit 10 cm entspricht, dann multiplizierst du das Ergebnis noch mit 10.

Comments

Vielen vielen Dank

Das hilft mir schon weiter

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Nochmal eine Frage

Was ist wenn ich als Ergebnis ein munus Zeichen davor habe.

Kann ich das einfach weglassen?

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Du kannst gar kein negatives Ergebnis bekommen, da die Wurzel immer positiv ist. Auch sind die Summanden in der Wurzel stets positiv wegen des \(^2\).

Beachte "Minus mal Minus gleich Plus".

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Minus Zeichen geht nicht.

Der erste Term in der Wurzel ist ein Quadrat, also Positiv.
Der zweite Term in der Wurzel ist ein Quadrat, also Positiv.
Beides zusammen ist positiv.
Eine Wurzel kann nur aus einem postivi Wert gezogen
werden und ist dann auch positiv.

mfg Georg

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dann multiplizierst du das Ergebnis noch mit 10.

...wenn Du die Länge in Zentimeter haben willst.

Wenn in Meter, dann dividiert man das Ergebnis durch 10.

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Ok vielen Dank.

Könnt ihr mir das Ergebnis bitte bestätigen wenn ich folgende Koordinaten habe:

A (0/-6)

E (6/0)

Habe ich als Ergebnis 8, 48.

Ist das richtig?

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Kommt darauf an, ob Du Zentimeter oder Dezimeter oder Meter meinst.

Jedenfalls ist es falsch gerundet, denn \( \sqrt{72} = 8,48528... \)

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Es fehlt die Einheit. Und das richtige Ergebnis als Zahl ist \(\sqrt{72}\). Wenn man es auf zwei Nachkommastellen angibt, dann (richtig!) runden.

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Ja das soll in cm sein

Ich kam immer auf ein negatives Ergebnis

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Ja das soll in cm sein

Dann ist es nicht nur falsch gerundet, sondern falsch.

Darum steht weiter oben:

multiplizierst du das Ergebnis noch mit 10 ... wenn Du die Länge in Zentimeter haben willst.

Es ist ziemlich unmöglich, mit der vom Apfelmännchen angegebenen Formel ein negatives Ergebnis zu erhalten.

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√(6^2 + 6^2) = 6·√2 ≈ 8.485 dm = 84.85 cm

Vorausgesetzt, die Längeneinheit des Koordinatensystems ist eine Kästchenbreite.