Aufgabe:
Stimmt meine Lösung? Es gibt ja mehrere Wege abhängig ob Varianz bekannt oder unbekannt.
Ich hab mich für den Weg mit unbekannter Varianz entschieden, da die gegebene Varianz doch nur aus den Stichproben errechnet wurde oder? 
Text erkannt:
29) Es sei bekannt, dass die Grundgesamtheit einer Normalverteilung entspricht. In einer Stichprobe mit 25 Stichprobenwerten finden Sie den Mittelwert \( \bar{x}=4,7 \) und die Varianz \( s^{2}=7,9 \).
a) Geben Sie das Konfidenzintervall für den Mittelwert der Grundgesamtheit zum Konfidenzniveau \( \chi=0,99 \) an.
b) Geben Sie das Konfidenzintervall für die Varianz der Grundgesamtheit zum Konfidenzniveau \( \chi=0,99 \) an.
a)
\( \begin{array}{l} t \text {-verteilung } \\ f=24 \\ P(-c \leq T \leq c)=0,99 \\ \text { Lo } F(c)=\frac{1}{2}(1+0,99)=0,995 \quad f=24 \\ 4,7+\frac{2,787 \cdot \sqrt{79}}{\sqrt{25}} \geq \mu \geq 4,7-\frac{2,787 \sqrt{79}}{\sqrt{25}} \\ 6,272 \geq \mu \geq 3,128 \end{array} \)
b) Chi-quadrat
\( \begin{array}{l} P\left(C_{1} \leq 2 \leq C_{2}\right)=0,99 \\ F(4) \cdot \frac{1}{2}(1-0,88)=0,005 \\ \stackrel{f=24}{ } C_{1}=9,9 \\ F\left(C_{2}\right)=\frac{1}{2}(1+0.99)=0,995 \\ \text { for } C_{2}=45,6 \\ \text { 24. } \frac{79}{45,6} \leq \sigma^{2} \leq 24 \cdot \frac{79}{99} \\ 4,158 \leq \sigma^{2} \leq 19,1 \overline{5} \end{array} \)
