In einem Wildtierpark hat man in drei aufeinanderfolgenden Jahren den Bestand an Zebras gezähit. Anfangsbestand: 25.000; nach einem Jahr: 27.000; nach zwei Jahren: 29.200.
Experte 1 sagt: „Ich vermute, dass die Zahl der Zebras ansteigt, weil sie aus umliegenden Gebieten gleichbleibend zuwandern. Meine Prognose lautet: Die Anzahl der Zebras wird jährlich um ca. 2.000 zunehmen."
Expertin 2 sagt: „Ich vermute, dass die Anzahl der Raubtiere abgenommen hat. Daher können immer mehr Zebras ihre Jungen aufziehen. Meine Prognose lautet: Die Anzahl der Zebras wird jährlich um ca. \( 8 \% \) des dann aktuellen Bestandes zunehmen."
1) Bestätige rechnerisch, dass sich aus den vorliegenden Daten beide Vermutungen ableiten lassen.
2) Ermittle für beide Szenarien eine Tabelle, die für ein, zwei, drei, ..., zehn Jahre nach dem Anfangsbestand jeweils angibt, wie viele Zebras zu erwarten sind. (Hinweis: Notiere gerundete Werte, rechne aber mit den exakten Werten weiter.)
3) Stelle die Daten aus Aufgabe 2 in einem gemeinsamen geeigneten Koordinatensystem dar. Du kannst dies zunächst in GeoGebra austesten.
4) Gib für beide Modelle eine Funktionsgleichung \( B_{1} b z w . B_{2} \) an, die in Abhängigkeit von der Zeit t (in Jahren) den Bestand B angibt.
