Hilfe bei Rentenrechnung etc.

Question

Aufgabe:

Sie haben eine Pensionsvorsorge abgeschlossen, die Ihnen ab Pensionsantritt eine wertgesicherte, jährliche Rente für 20 Jahre zusichert. Es wird angenommen, dass die erste Rentenzahlung in Höhe von 11.000 Euro zum Zeitpunkt des Pensionsantritts in t=23 erfolgt, und dass insgesamt genau 20 Zahlungen stattfinden. Der Kalkulationszinssatz beträgt 2 Prozent p.a. bei jährlicher Verzinsung und die Wertsicherung beträgt 0,6 Prozent pro Jahr.

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht welche Formeln ich hier anwenden soll. :(

Comments

Ich weiß nicht welche Formeln ich hier anwenden soll. :(

Das ist wenig erstaunlich.

Denn in der Aufgabe fehlt die Frage.

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Die Höhe der Rentenzahlung in t=26 beträgt ...

und

Der heutige Wert der Pensionsvorsorge beträgt ...

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Die Höhe der Rentenzahlung in t=26 steht doch bereits in der Aufgabenstellung.

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nein, das ist die rentenzahlung für t=23

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Warum gerade t=26?

Ich denke 11.199,19€

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nein, das ist die rentenzahlung für t=23

Es steht ja nirgends, dass die vierte Rentenzahlung (t = 26) ungleich der ersten Rentenzahlung (t = 23) sein soll.

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Wertsicherung?

Answer 1

Die Formel für vorschüssige Entnahme mit dynamischem Wachstum lautet:

K(n) = r*q*(q^n - d^n)/(q-d)*1/q^n

K(n) = Endwert, r = Sparrate, q= Zinsfaktor, d= Dynamisierungsfaktor

Der Barwert der vorschüssigen Rentenzahlungen/Entnahmen in 23 Jahren beträgt:

11000*1,02*(1,02^20-1,006^20)/(1,02-1,006)* 1/1,02^20 = 193544,17

Dieser Betrag müsste nach 22 Jahren angespart sein.