Diverse Winkelberechnungsaufgaben Dreieck

Question

das könnte mir jemand mit diesen Aufgaben behilflich sein bitte. Wenn möglich mit einem übersichtlichem Lösungsweg.

Vielen Dank im Voraus.

Text erkannt:

Aufgabe 9
Gegeben sind die Winkel \( \alpha=45^{\circ} \) und \( \beta=20^{\circ} \). Berechnen Sie den Wínkel \( \gamma \).

Aufgabe 10
Gegeben sind die Winkel \( \alpha=25^{\circ} \) und \( \beta=55^{\circ} \).
Berechnen Sie die Winkel \( \gamma \) und \( \delta \).

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Für das Verständnis ist es immer nützlich sich selber mal eine Skizze zu machen und versuchen allgemeine Abhängigkeiten zu entdecken.

Answer 1

Berechnen Sie den Wínkel \gamma .

Ich nehme an, Du willst das wissen, was Du in den Titel geschrieben hast.

Winkel ACM = alpha

Winkel CMA = 180° - 2 alpha = 90°

Winkel MCB = beta

Winkel BMC = 180° - 2 beta = 140°

gamma = 360° - 90° - 140° = 130°

Comments

Tut mir Leid für die Verwirrung, es ging mir um die ersichtliche Aufgabenstellung 8 & 9.

Der Titel war autogeneriert.

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es ging mir um die ersichtliche Aufgabenstellung 8 & 9.

Ahso. Zwar wundere ich mich, weshalb Du dann 9 und 10 abgebildet hast, aber Du kannst davon ausgehen, dass bald jemand kommt und auch die zweite Aufgabe beantworten wird bzw. erklärt, warum dort gamma = 110° und delta = 65°. Bis dahin kannst Du es ja selber versuchen.

Answer 2

Aufgabe 10a)

Gegeben ist der Winkel \( \alpha=25^{\circ} \) .Berechnen Sie den Winkel  \( \delta \).

Das  Dreieck ADE hilft den Winkel \( \delta \) zu berechnen. Auf dem Thaleskreis beim Punkt E beträgt der Winkel immer eine Größe von \(90°\). Da die Winkelsumme im Dreieck \(180°\) ist, errechnet sich der Winkel bei D mit \( \delta=65° \)

10b) Gegeben ist der Winkel \( \beta=55^{\circ} \). Berechnen Sie den Winkel \( \gamma \).

Das  Dreieck wird benötigt, um den Winkel bei C \( \gamma \) zu berechnen. Da der Winkel GBC \( \beta=55^{\circ} \) sein soll, muss nun der Winkel CBF \(90°- \beta=35°\)  sein. Der Winkel bei  F ist wegen der Gleichschenkligkeit des Dreiecks BCF auch \(35°\) groß.

Somit ist  \( \gamma=110° \)

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