Berechne die Gleichung der Parabel, anhand dieses Graphen

Question

Es ist so:

Ich kenne mich ganz gut mit Parabeln aus, weiß auch fast alles abzulesen. Genau, FAST.

Das Problem ist, dass ich keine Ahnung habe, wie man "a" in einem Graphen abliest...ich weiß, dass sie in einer Normalparabel 1 ist und wenn sie größer ist, schmaler wird und genau andersherum, wennn sie kleiner wrid. Aber wie kann ich nun den genauen Wert ablesen? Ich habe schon überall gesucht und finde nirgendwo eine richtige genaue Erklärung, wie man es nun in einem Graphen erkennen kann, ohne eine Gleichung vorgegeben zu haben. Ich hoffe bald, hilfreiche Antworten zu bekommen!

Danke schon einmal in Voraus.

Answer 1

Um das a absulesen Brauchst du den Scheitelpunkt S(Sx | Sy) und einen weiteren Punkt P(Px | Py) deiner Parabel.

Dann gilt für den Öffnungsfaktor:

a = (Py - Sy) / (Px - Sx)^2

Probier es mal aus. Einfacher geht es eigentlich nicht.

Comments

Ok, Danke für deine Hilfe! Jetzt  kann ichs :)

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Oke, eine Frage habe ich doch :)

Ich wollte gerade eine Aufgabe mit diesem Weg bearbeiten... den Weg gibt es ja auch bei der Berechnung von m einer linearen Funktion.

Aber ich habe gesehen, dass du bei deiner Rechnung  "²" geschrieben hast.  Kannst du mir einfach ein Beispiel nennen? Wie man das dann rechnen würde? Das ist ja ein Unterschied im Vergleich zu einer linearen Funktion.

Das wäre echt hilfreich!

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Oke, eine Frage habe ich doch :)

Ich wollte gerade eine Aufgabe mit diesem Weg bearbeiten... den Weg gibt es ja auch bei der Berechnung von m einer linearen Funktion.

Aber ich habe gesehen, dass du bei deiner Rechnung  "²" geschrieben hast.  Kannst du mir einfach ein Beispiel nennen? Wie man das dann rechnen würde? Das ist ja ein Unterschied im Vergleich zu einer linearen Funktion.

Das wäre echt hilfreich!

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Poste doch hier mal ein Beispiel anhand dessen ich dir das vormachen kann.

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Oke. Also ich habe jtz einen Graphen

Abgesehen von a ist die Funktion

y= x-3

Soweit konnte ich schon ablesen

Aber ich sehe gleich, dass sie schmaler ist, bzw. bin ich mir nicht sicher und muss es ja ausrechnen.

Da ist der Schnittpunkt S(0|-3) und dann soll ich mir ja einfach noch einen Punkt aussuchen. Zb (0|1).

und dann mache ich das genau so wie oben steht und komme auch auf die Richtige lösung und zwar 3, das bedeutet, sie ist schmaler. Aber du hast ja geschrieben "a=(Py-Sy)/(Px-Sx)²" Wie rechne ich das denn mit der hoch zwei? Muss ich alle lösungen den erst mit sich selbst multiplizieren und hatte nur glück, dass dieses mal die Punkte null waren, sodass sie so blieben?

Hoffentlich habe ich mich einigermaßen Ausgedrückt :)

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Du brauchst von einer Parabel den Scheitelpunkt und einen weiteren Punkt.

Wenn der Scheitelpunkt bei S(0|-3) ist kann der weitere Punkt nicht bei P(0 | 1) sein. Poste mal eine Parabel bei der ich das vormachen kann.

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Tut mir leid, hab mich vertan, genau anderherum! S(1|0)

Ich kann ja trz eine Parabel posten, aber ich glaub, jtz ist das problem gelöst.

Nur nochmal zurück zur hoch zwei :)

Also wenn ich jtz die Punkte habe, ob ich die dann mit sich selbst multiplizieren soll, wie du die Rechnung oben aufgelistet hast.

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Tut mir leid, hab mich vertan, genau anderherum! S(1|0)

Ich kann ja trz eine Parabel posten, aber ich glaub, jtz ist das problem gelöst.

Nur nochmal zurück zur hoch zwei :)

Also wenn ich jtz die Punkte habe, ob ich die dann mit sich selbst multiplizieren soll, wie du die Rechnung oben aufgelistet hast.

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Nur die x-Differenz der Punkte quadrierst du. Ist das so schwer in die Gleichung einzusetzen. Das rechnet doch normal auch jeder Taschenrechner.

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Ja ok, danke:)

Wollt ja nur sichergehen und ich weiß ja nicht, wann wir immer den Taschenrechner benutzen dürfen, aber jetzt habe ich es verstanden, danke für deine Hilfe!!!