Das geht sicher auch mit der pq-Formel, aber da ich keine Lust habe, mir die zu merken, rechne ich immer mit der quadratischen Ergänzung:
x 2 + 9 x + 20 = 0
<=> x 2 + 9 x = - 20
<=> x 2 + 9 x + 4,5 2= - 20 + 4,5 2 = 0,25
<=> ( x + 4,5 ) 2 = 0,25
<=> x + 4,5 = ± √ 0,25 = ± 0,5
<=> x = - 4,5 ± 0,5
=>
x1 = - 5
x2 = - 4
Mit pq-Formel geht es so:
p = 9, q = 20
=>
x1,2 = - ( p / 2 ) ± √ ( ( p / 2 ) 2 - q )
= - ( 9 / 2 ) ± √ ( ( 9 / 2 ) 2 - 20 )
= - 4,5 ± √ ( ( 4,5 ) 2 - 20 )
= - 4,5 ± √ ( 0,25 )
und damit kommt man auf dasselbe Ergebnis.