Symmetrieverhalten in Abhängigkeit vom Parameter untersuchen

Question

Hallo :)

Hier die Aufgabe:

ka(x)=x³+ax²-4x-4a

a=0 Punktsymmetrie

Beweis:

ka(x)=x³-4x   Ungerade Exponenten + Ursprung   /  Den Beweis auszurechnen erspare ich mir mal...

a≠0 Weder Achsen- noch Punktsymmetrie

Sehe ich das richtig?

LG

Answer 1

Hi Simon,

eine Funktion dritten Grades ist immer Punktsymmetrisch. Und zwar zum Wendepunkt.

Mit a = 0 ist sie allerdings punktsymmetrisch zum Ursprung.


Für Schulaufgaben reicht das so denke ich :).


Grüße

Comments

"Für Schulaufgaben reicht das so denke ich :)."

Ich habe es gerade Brucybabe schon mal gesagt bei einer Aufgabe mit Fallunterscheidung ;)

Bei einer solchen Aufgabe, wirklich fast identisch, hatte ich hingeschrieben a=0 Punktsymmetrie und a≠0 Weder Achsen- noch Punktsymmetrie. Es gab 3 Punkte auf die Aufgabe. Ich erhielt keine wahre Aussage, da der Beweis fehlte :D

Wirklich ärgerlich ;)

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Als Du mit "Den Beweis auszurechnen spare ich mir" geschrieben hattest, dachte ich Du meinst

f(-x) = -f(x)

bzw.

f(-x) = -f(-x)


hättest Du ausprobiert, ja? Das gehört natürlich schon dazu ;). Sonst stellst Du einfach eine Behauptung auf...das wäre eine 50:50 Chance :P.

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Auch das habe ich hingeschrieben...

Muss mann dann auch noch weiterrechnen?

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Mir persönlich würde es reichen, wenn Du sagst das ist erfüllt oder nicht. Wenn das aber was "Neues" ist, solltest Du das natürlich ausrechnen. Von Routine kann man dann noch nicht ausgehen ;).

Im Zweifelsfalle aber Lehrer(in) fragen. Die hat das letzte Wort!^^

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Wohl wahr ;)

Naja, Anfang des Jahres haben wir das Symmetrieverhalten kennen gelernt und müssen es bis heute vollständig beweisen :)

Hat auch Vorteile, dass man die Formel immer im Kopf behält :D

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Kann nicht schaden. Lieber zu viel als zu wenig :D.


Und Formeln zu kennen, ja, das hat sicher seine Vorteile^^.