Nullstellen bestimmen. Quadratische Gleichung. Bsp. x^3 -3x^2 +2=0

Question

Hallo !!

Nochmal 2 Gleichungen mit den ich gerade nichts anfangen kann.

Ich muss wieder die Nullstelle berechnen.

1. Aufgabe: x³ -3x² +2=0

2. Aufgabe: 3x⁵ -x⁴ -2x²=0

 

Bitte hilfe :D

Danke

Susann 

Answer 1

1. AUFGABE

   Nullstellenbestimmung mit Polynomdivsion

   (x³-3x²+2) :(x-1)= x²-2x-2                  x₁= 1

    x²-2x-2=0       PQ-Formel anwenden

    x_2,3= 1±√1+3                                    x_2,3= 1±√3

2.AUFGABE

   3x⁵-x⁴-2x²=0            | x²*(   )

   x²(3x³-x²-2)=0                                      x_1,2=0

   Polynomdivision

       (3x³-x²-2):(x-1)=3x²+2x+2               x₃=1

       3x²+2x+2=0           | /3, pq Formel anwenden

         x²+ (2/3)x+ (2/3)=0

       x_4,5= 1/3±√ 1/9 -4/9

             =1/3 ±√ -1/3

        und hier geht´s dann eigentlich nicht mehr weiter , da man aus einer negativen Zahl keine Wurzel ziehen kann.

       

 

Comments

Ich Danke für die schnelle Hilfe.

Sehr gut nachzuvollziehen.