Welche reelle Zahlen erfüllen folgende (Un-)Gleichungen? a) |x+1|-|x-1| = 1

Question

Welche reellen Zahlen \( x \) erfüllen folgende (Un-) Gleichungen?

a) \( |x+1|-|x-1|=1 \)

b) \( \frac{1}{x}<\frac{1}{x+1} \)

c) \( 6 x^{2}-13 x+6<0 \)

d) \( \left|\frac{1}{x-1}\right|<2 \)

Answer 1

hier schon einmal meine Antworten
für die Fragen b.) bis d.)

 

mfg Georg

Comments

hier die Aufgabe a.)

die Lösung x = - 1/2 ist eine sogannte
" Scheinlösung "

Hinweis : | a | kann man ersetzen durch
√ [ ( a ) ^2 ]
Zuerst quadriert ergibt eine positive Zahl.
Die Wurzel ist stets positiv.

Bei Fehlern oder Fragen wieder melden..

mfg Georg

Answer 2

a) Fallunterscheidung: Ist x>1 so wird die gleichung zu x+1-x-1=1, was keine Lösung hat. Analog für x