Gleichung lösen: 3 * b + 2 * l = 32

Question

Wie löse ich folgende Gleichung :

3 • b + 2 • l = 32

Answer 1

rein mathematisch gesehen gar nicht, weil du für 1 Gleichung zwei Unbekannte (b, l) hast. Du brauchst wenigstens noch eine weitere Gleichung, um nach zwei Unbekannten aufzulösen.

Man könnte natürlich übers Probieren gehen:

3*4 + 2*10 = 32

Dann wären b = 4 und l = 10 eine mögliche Lösung.

Answer 2

Es handelt sich um eine Gleichung mit zwei Unbekannten. Eine solche Gleichung ist nicht eindeutig lösbar, vielmehr hängt der Lösungswert der einen Variablen vom Wert der anderen Variablen ab, der frei wählbar ist. Je nachdem, wie man diesen anderen Wert wählt, ergibt sich daraus der Wert  der einen Variablen.

Vorliegend:

3 * b + 2 * l = 32

Auflösen nach b:

<=> 3 * b = 32 - 2 * l

<=> b = ( 32 - 2 * l ) / 3

Wähle z.B. l = 7 so ergibt sich: b = ( 32 - 2 * 7 ) / 3 = 6

Auflösen nach l:

<=> 2 * l = 32 - 3 * b

<=> l = ( 32 - 3 * b ) / 2