Vereinfache den folgenden Term durch Faktorzerlegung und Kürzen.

Question

(-x² + x³ + 2xy - 2x²y - y² + xy²) / (x² - xy - x + y)

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Versuche es mit Polynomdivision, falls du das schon kennst. Dazu Summanden sortieren wie nachher nötig oder/und gut unter die Spalten schreiben.

(-x² + x³ + 2xy - 2x²y - y² + xy²) / (x² - xy - x + y) =

( x³ - 2x²y -x^2 + 2xy + xy² - y² ) / (x² - xy - x + y)

Answer 1

Hi,

Man kann das jeweils in Faktorform überführen (entweder man "sieht" es, oder man macht eine Polynomdivision mit einzelnen Faktoren).

Zum Beispiel sieht man im Zähler (und Nenner) sofort, dass (x-1) ein Faktor sein muss, da für x = 1 das ganze 0 wird.

Dann Polynomdivision (oder sehen).

 

Zähler: (x-1)(x-y)^2

Nenner: (x-1)(x-y)

 

Eine Division führt also insgesamt zu

-> x-y

 

Grüße

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Gerne ;)      .