Differenzierbarkeit - Ableitung1) f(x) = 2x-x^4; x0 = 0 2) f(x) = -6/x; x0 = 2

Question

Hilfe kann jemand es lösen und mir erklären wie es geht ?
 

Bestimme den Wert der Ableitung an der Stelle x0:

1) f(x) = 2x - x^4                      x0 = 0

2) f(x) = - 6/x                           x0 = 2

Comments

Was soll x0=0 und x0=2 sein? Brauchst du an diesen Stellen die Ableitung.

Wenn ja: Darfst du Ableitungsregeln benutzen oder soll die Steigung als Grenzwert bestimmt werden?

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Die Aufgabe ist "Bestimmr den Wert der Ableitung" und x 0 ist bei 1) 0 und bei 2) 2

Answer 1

1) f(x) = 2x - x^4                      x0 = 0

f ' (x) = 2 - 4x^3

f ' (0) = 2 - 4*0^3 = 2

2) f(x) = - 6/x                           x0 = 2

Schreibe statt 1/x jeweils x^-1 . So kannst du mit den gewohnten Regeln ableiten. -6 als konstanter Faktor bleibt stehen.

f(x) = - 6* 1/x = - 6 * x ^{-1}

f ' (x) = -6 * (-1)x^{-2}

 = 6 * x^{-2}                |Rückumwandlung in Bruchschreibweise.

= 6/x²