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Hilfe vektorraum beweis körper ring
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Sei V ein K- Vektorraum und U kleiner gleich V. Beweisen sie folgende Aussage:
|U|< unendlich => U = {0v} oder |K|< unendlich.
zeigen sie anhand eines beispiels, dass die Umkehrung der Aussage falsch ist.
vektorraum
umkehrung
aussagen
Gefragt
23 Mai 2014
von
Mezüra
📘 Siehe "Vektorraum" im Wiki
1
Antwort
+
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Daumen
Widerspruchsbeweis: Sei K unendlich und U nicht-trivial. Dann hat U einen ein-dimensionalen unterraum, dieser ist isomorph zu K, hat also unendlich viele Elemente. Widerspruch. Gegenbsp.: $$\mathbb F_2[x]$$
Beantwortet
23 Mai 2014
von
agrajag
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