Textaufgabe: Taschengeld mit Durchschnittsangabe

Question

A, B,C,D und E bekommen im Schnitt 12€ Taschengeld/Monat. A bekommt soviel wie B.C bekommt 2x soviel wie B.D bekommt 5€ mehr als A.E bekommt 50% von B.

Answer 1

Hi,

stelle Dir ein Gleichungssystem auf. Was Du rauslesen können solltest ist folgendes:

(a+b+c+d+e)/5 = 12

a=b

c = 2b

a+5 = d

2e = b


Alles klar? Das alles in der ersten Gleichung ersetzen, so dass dort nur noch eine Variable vorliegt und auflösen.


Ich komme auf

a = 10

b = 10

c = 20

d = 15

e = 5


Alles klar?

Grüße

Answer 2

Nun, schreib doch einfach alles hin, das ist nicht wirklich schwierig:

A, B,C,D und E bekommen im Schnitt 12€ Taschengeld/Monat.

Also:

( A + B + C + D + E ) / 5  = 12

A bekommt soviel wie B

Also:

A = B

C bekommt 2x soviel wie B

Also:

C = 2 * B

D bekommt 5€ mehr als A

Also:

D = A + 5 <=> D = B + 5 (wegen A = B ,siehe erste Gleichung)

E bekommt 50% von B

E = 0,5 B

 

Nun kannst du alle Variablen der ersten Gleichung durch Terme ausdrücken, die nur B enthalten:

( A + B + C + D + E ) / 5  = 12

<=> ( B + B + 2 * B + ( B + 5 ) + 0,5 B ) / 5  = 12

Nun einfach noch nach B auflösen, dazu erst mit 5 multiplizieren:

<=> ( B + B + 2 * B + ( B + 5 ) + 0,5 B )  = 60

Linke Seite zusammenfassen:

<=> 5,5 B + 5 = 60

Auf beiden Seiten 5 subtrahieren:

<=> 5,5 B = 55

Durch 5,5 dividieren:

<=>  B = 10

B erhält also 10 Euro. Diesen Wert kannst du nun in die Gleichungen 2 bis 5 einsetzen und so das Taschengeld von A , C , D und E ausrechnen.

 

Zur Kontrolle:

A = 10 Euro
C = 20 Euro
D = 15 Euro
E = 5 Euro