Bewegungsaufgabe: Weg-Zeit-Funktionen aufstellen

Question

Bewegungsaufgabe:

Anton startet um 8:00 Uhr in Innsbruck mit einer konstanten Geschwindigkeit von $15 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$ mit dem Rad Richtung Telfs, das $30 \mathrm{~km}$ entfernt ist. Gleichzeitig geht ihm Beate mit einer Geschwindigkeit von $5 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$ von Telfs Richtung Innsbruck entgegen.

a) Stelle die Gleichungen $s_{A}(t)$ und $s_{B}(t)$ der Weg-Zeit-Funktionen von Anton und Beate auf, wobei $s$ die Entfernung von Innsbruck in $\mathrm{km}$ und $t$ die Zeit in h ab 08:00 angibt.

b) Stelle die beiden Weg-Zeit-Funktionen in einem Diagramm dar.

c) Berechne, wann und in welcher Entfernung von Innsbruck sie einander begegnen. Kontrolliere dein Ergebenis mit Hilfe der Skizze.

Answer 1

Kinetik: Gleichförmige Bewegung

Anton startet um 8:00 Uhr in Innsbruck mit einer konstanten Geschwindigkeit von $15 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$ mit dem Rad Richtung Telfs, das $30 \mathrm{~km}$ entfernt ist. Gleichzeitig geht ihm Beate mit einer Geschwindigkeit von $5 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$ von Telfs Richtung Innsbruck entgegen.

a) Stelle die Gleichungen $\mathrm{s}_{\mathrm{A}}(\mathrm{t})$ und $\mathrm{s}_{\mathrm{B}}$ (t) der Weg-Zeit-Funktionen von Anton und Beate auf, wobei s die Entfernung in $\mathrm{km}$ und $\mathrm{t}$ die Zeit in $\mathrm{h}$ ab 8:00 Uhr angibt.

$s_{A}(t)=15 \cdot t$

$\mathrm{s}_{\mathrm{B}}(\mathrm{t})=30-5 \cdot \mathrm{t}$

b) Stelle die beiden Weg-Zeit-Funktionen in einem Diagramm dar.

c) Berechne, wann und in welcher Entfernung von Innsbruck sie einander begegnen. Kontrolliere dein Ergebnis mit Hilfe der Skizze.

$s_{A}(t)=s_{B}(t)$

$15 \cdot t=30-5 \cdot t$

$20 \cdot t=30$

$t=1.5 h$

$s_{A}(15)=15 \cdot 1.5=22.5 \mathrm{~km}$

$\mathrm{s}_{\mathrm{B}}(\mathrm{t})=30-5 \cdot 1.5=22.5 \mathrm{~km}$

Sie treffen sich nach $1.5 \mathrm{~h}$ in einer Entfernung von $22.5 \mathrm{~km}$ von Innsbruck.

Comments

Aber warum 30-5t ich habe dort x anstattb5t eingesetzt geht das so nicht

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Erstmal sollst du die Funktionsgleichungen s(t) aufstellen. Dann sollte man die Variable t nennen und nicht x. Obwohl das sind kleinigkeiten solange dann die Funktion richtig wäre.

Leider habe ich bei dir aber irgendwie nicht die zwei Funktionsgleichungen gefunden, die gefordert waren.