Terme vereinfachen (2(x^3-9x)^1/2)^2

Question

Zwei Terme sollen weiter vereinfacht werden:

\( \left(2 \sqrt{x^{3}-9 x}\right)^{2} \)

 \( \frac{-3 x^{-4}+9 x^{-6}}{x^{-2}+2 x^{-3}} \)

Mit welchen Regeln kann ich diese Termine vereinfachen?

Beim unteren dachte ich schon an Polynomdivision. Aber irgendwie bekomme ich da nichts Gescheites raus.

Answer 1

 

(2 * √(x³ - 9x) )² =

4 * (x³ - 9x) =

4x³ - 36x

 

Bei der zweiten Aufgabe kann man Zähler und Nenner mit x⁶ erweitern und erhält

(-3x² + 9) / (x⁴ + 2x³) =

-3 * (x² - 3) / (x⁴ + 2x³) =

-3/x³ * (x² - 3) / (x + 2)

Sieht aber leider auch nicht wirklich einfacher aus :-(

 

Besten Gruß

Comments

Vielen Dank für die schnelle Antwort!


Bei der ersten hatte ich es mir immer so aufgeschrieben:

(2 * √(x3 - 9x) )*(2 * √(x3 - 9x) )

und dachte dann ich müsste erstmal die Wurzel wegbekommen


Zur zweiten Aufgabe.

Hauptsache die negativen Exponten sind erstmal weg, damit komme ich nämlich gar nicht klar.

Kann ich bei solchen Aufgaben generell immer versuchen zu erweitern? Hab von solcher Sorte noch mehr.

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Gern geschehen :-)

 

Zur ersten Aufgabe:

(2 * √(x³ - 9x) )*(2 * √(x³ - 9x) )

Das ist ja korrekt; Du kannst ja jetzt, da alle Terme miteinander multipliziert werden, einfach umstellen und hast dann

2 * 2 * √(x³ - 9x) * √(x³ - 9x)

und schon ist die Wurzel weg :-D

4 * (x³ - 9x)

 

Zur zweiten Aufgabe:

Ich würde bei solchen Aufgaben in der Tat versuchen, zu erweitern; denn wenn anfangs im Zähler und im Nenner negative Exponenten stehen, wird das Ganze dadurch in meinen Augen ein wenig übersichtlicher.

 

Du kannst ja gerne noch ein paar solcher Aufgaben posten - nicht zu viele in einer Frage bitte, weil das ein wenig abschreckt :-)

 

Es wird sich sicher jemand finden, der Dir weiterhilft - ich bin allerdings gleich erst mal weg :-D