Exponentialfunktion durch P(4/2,4435) und Q(8/1,9902) bestimmen

Question

Gegeben sind folgende Messergebnisse:

(4/2,4435) und (8/1,9902)

Bestimme daraus eine Exponentialfunktion mit B(t)=c mal a hoch t

Answer 1

b(t) = c * a^t

b(4) = c * a⁴ = 2,4435
b(8) = c * a⁸ = 1,9902

II : I 

a⁴ = 1,9902/2,4435 = 6634/8145
a = 0,9500

c * 0,95⁴ = 2,4435 
c = 3,000

b(t) = 3 * 0,95^t

Answer 2

(4/2,4435) und (8/1,9902)

Bestimme daraus eine Exponentialfunktion mit B(t)=c mal a hoch t

Einsetzen

2.4435 = c * a⁴           (I)

1.9902 = c * a⁸           (II)

--------------------------------- (II) : (I)

1.9902/2.4435 = a⁴            vierte Wurzel. Also hoch 0.25

(1.9902/2.4435)^0.25 = a = 0.9499945

c = 2.4435/a⁴ = 3.00005

B(t) = 3.00005*0.9499945^t

Runde a und c noch entsprechend der Genauigkeit der praktischen Fragestellung.

zB.

B(t) = 3.000 * 0.950^t