Ableitung von f(x)=(2/(3x-6))

Question

ich soll für die Schule eine Erklärung machen, wie die Ableitung dieser Funktion funktioniert.

Ich bin in Mathe eine niete und die einzigste Ableitungsregel die ich kenne, ist die Kettenregel.

Im Internet habe ich nach weiteren Regeln geschaut aber keine passende gefunden.

Deshalb bräuchte ich Hilfe bei der Ableitung dieser Funktion.

\( f(x)=\frac{2}{3 x-6} \)

Bei meinem kleinen Vortrag soll ich das Schritt für Schritt erklären.

Answer 1

Hi,

Quotientenregel ist nicht bekannt? Mit dieser kannst Du das auch lösen.

Sonst aber die Kettenregel.

Mein Vorschlag.

f(x) = 2/(3x-6)      |Im Nenner ausklammern von 3

= 2/(3(x-2))         |Faktor voranschreiben

= 2/3*1/(x-2)       |Anwenden von 1/x^n = x^{-n}

= 2/3*(x-2)^{-1}

Ableiten:

f'(x) = 2/3*(-1)*(x-2)^{-1-1}

f'(x) = -2/3*(x-2)^{-2}    |Wieder negativen Exponenten umschreiben

f'(x) = -2/3*1/(x-2)^2

f'(x) = -2/(3(x-2)^2)

Alles nachvollziehbar? :)

Grüße

Comments

Danke erstmal für die schnelle Antwort.

Um mir das zu verbildlichen wäre das Endergebnis

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So ist das natürlich schöner aufgeschrieben. Genau ;).

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Dann Vielen Dank für die Hilfe.

Hast meinen Tag gerettet :)