Ableitung von f(x)= (3x)^{-1}?

Question

Warum ist das Ergebnis durch Kettenregel falsch?

g(x)=x^-1     h(x)=3x

g'(x)=-x^-2 h'(x)=3

dann wäre es doch -(3x)-2 * 3

jedoch alle Ableitungsrechner ergeben das Ergebnis - 1/(3x²).

Den Weg den sie gemacht haben verstehe ich schon 1/3 rauszeihen dann nur 1/x ableiten und dann wieder multiplizieiren, jedoch müsste es mit der kettenregel doch auch gehen?

Danke für die hilfe. :)

Answer 1

stimmt doch

dann wäre es doch -(3x)-2 * 3

= - 1 /  (3x) ^2 * 3

= -1  /  ( 9x^2 ) * 3  

= -1 / (3  x^2 )

Answer 2

Dein f ' (x) = -(3x)^{-2} * 3

kannst und musst du noch kürzen. 

Comments

ja danke, habs irwie nicht mehr gesehen und dauernd die klammer nicht beachtet oder gar nicht hingeschrieben x)