Man bestimmte mit Hilfe der Trapezregel einen nährungswert für

Question

Man bestimme mit Hilfe der Trapezregel einen nährungswert für

\( \int \limits_{0}^{2} \sqrt{4+x^{3}} d x \)

Dazu wähle man n=4

Einige Ideen habe ich schon. Allerdings komme ich nicht weiter

(b-a)/n = (2-0)/4= 1/2

Man muss doch jetzt die Punkte zerlegen. Also würde ich sagen, da es in 1/2 er Schritten geht:

x₀= 0, x₁= 1/2, x₂= 1, x₃= 1/2, x₄= 2

so und jetzt?

Answer 1

Hallo emre,

f ( x ) = √ ( 4 + x^3 )
f ( 0 ) = wert1
f ( 1/2 ) = wert2
Das 1.Trapez hat den Flächeninhalt
( wert1 + wert2 ) / 2  * 1/2.
Das für alle 4 Teilflächen durchführen und aufsummieren.

mfg Georg