Bestimmen Sie bei den gegebenen Reihen die Partialsummen bzw. den zugehörigen Grenzwert

Question

∑ (k=3 bis ∞) 3^k/k!

wie mache ich das? Mit Partialsummen habe ich noch meine Probleme...

Answer 1

Also es gilt 

∑ (k = 0 bis ∞) n^k/k! = e^n

 

Daraus folgt

∑ (k = 3 bis ∞) 3^k/k!
= ∑ (k = 0 bis ∞) 3^k/k! - ∑ (k = 0 bis 2) 3^k/k!
= e^3 - 3^0/0! - 3^1/1! - 3^2/2!
= e^3 - 17/2

Comments

Hi mathecoach Leider konnte ich dir nicht folgen. Wie bist du auf e gekommen? Ich habs nicht verstanden :( und dann von k=0 bis 2??

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Schreibe dir mal die Reihenentwiklung von e^x auf und vergleiche mit dem Term der gegeben ist.
Wenn ich a(n) für n von 3 bis unendlich summieren soll kann ich ja von 0 bis unendlich summieren. damit habe ich da aber summanden drin die ich wieder abziehen muss weil sie zuviel sind.

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Ich verstehe halt nicht wie ich von allein darauf kommen soll :(

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Das ist auch als Anfänger Schwierig wenn man noch kaum Erfahrungen mit Reihen hat. Aber da gilt. Lösung bei Wolframalpha ansehen und aufgrund der Lösung die man dann kennt überlegen wie man dort hin kommen kann.

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Ja :) Ich habe aber erst mit grundlagen der reihen angefangen :)

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Naja. Ich bin eh der Meinung das du Reihen wohl erstmal weglassen solltest. Das ist eh Stoff aus der Uni und nicht für die Oberstufe. Beschäftige dich lieber mit Matrizen und der Differenzial und Integralrechnung. Und bitte nicht nur billige Aufgaben die man meist eh wenn man zu faul ist bei Wolframalpha eintippt sondern ein paar anspruchsvolle Anwendungsaufgaben.

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Ja es hatte mich nur Interessiert :) Du weißt doch, dass mich die Mathematik sehr interessiert :)

aber ja Du hasr Recht :)

Ich hatte mir auch überlegt bisschen von Analysis wegzugehen und zu Analytische Geometrie oder Algebra zu machen... dazu gehören ja auch Vektoren, also zu Geometrie und das sind ja quasi lineare Funktionen im 3D Koordinatensystem :D Naja jetzt gaaaaaaannnnzzzzzz grob gesagt ..... was denkst Du? Soll ich mich lieber auch mal mit analytische Geometrie und Algebra beschäftigen?

Ich wollte ja schon Matrizen machen, aber ich weiß nicht wo ich da anfangen soll. Ich will nicht direkt in der Mitte von Matrizen anfangen :(

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Du hast völlig recht. es bringt nichts in der Mitte anzufangen.
Man sollte schon vorne anfangen.

Ein Schüler hat jetzt gerade mündl. Abiprüfung in linearer Algebra. Da geht das aber in die Geometrie rein. Z.B. eine Abbildungsmatrix zu bestimmen, die Punkte im 2-dimensionalen Koordinatensystem an einer Ursprungsgeraden mit y = m*x spiegelt.

Wie gesagt würde ich dir eher die Verflechtung mit Anwendungsaufgaben empfehlen. Ich kenne leider viele Studenten die recht gut sind wenn sie eine Matheaufgabe ohne Anwendungsbeuzug bekommen aber die versagen sobald da etwas als Anwendungsaufgabe verlangt wird.
Das hat dann etwas von Dyskalkulie. Man kann zwar irgendwelche Formeln anwenden weiß aber nicht wofür das eigentlich da ist. Wenn es nur um Formelwissen geht können Menschen eh kaum mit ausgefeilten Rechnern mithalten.
Im übrigen hat neulich das erste mal ein Programm den Turing Test bestanden. Da chatten Fachleute über dem PC mit einem Programm oder einem Menschen. Sobald bei einem PC 40% der Fachleute sagen dort chattet ein Mensch gilt der Touringtest als bestanden. Das heißt jetzt hat es erstmals ein Programm geschafft 40% der Fachleute zu foppen :)

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Ja:)

Wenn ich ehrlich bin fühle ich mich auch so. Bei Aufgaben, die diese Insellösungen also ich nenne die mal Inselaufgaben..die kann ich. Aber wenn dann etwas anderes da steht, dann versage ich auch. Das weißt Du ja :) Aber nicht bei jeder ..würde ich sagen..

Im Buch Calculus Einführung.... da ist zwar Matrix und Vektoren und alles erklärt, aber denkst Du, dass dieses Buch mir da Hilft? Oder sollte ich lieber warten, bis ich das in der Schule hab? :D

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Im Buch ist das eigentlich recht gut erklärt. Ich denke damit solltest du zurecht kommen. Fang halt nur vorne an.

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Ok :)

Mach ich :)

Die Seite die du mir empfholen hast, ist auch sehr Gut. www.MatheSeiten.de

ist echt eine gute Seite :)

Ich denke schon, dass ich dies hinbekommen sollte :)

UND ich hab in der Physik Arbeit eine 2- hatte die beste Physik Arbeit in der Klasse :)

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Hey cool. was habt ihr in Physik gemacht ?

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Schau mal ob du meine Gleichung die ich unter
https://www.mathelounge.de/128371/ein-bleistab-ist-um-0-75%25

geschrieben habe auflösen kannst. erwarte ich da zuviel wenn ich sage das man das können sollte?

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Hi Mathecoach :) Sorry für die Verspätung ich hab gegessen :) Unser Thema war Geschwindigkeit und Beschleunigung :) Ich schau mal. Habs mir noch nicht angeguckt :)

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Hi nochmal

1·(1 + 0.0000118·t) = 0.9925·(1 + 0.0000289·t)

1+0.0000118t=0.9925+0.00002868325t |-0.00002868325t

1-0.00001688325t=0.9925 |-1

0.00001688325t= -0.0075

t= -444,2272667

Ich habe mich wohl irgendwo vertippt. Naja so viele Zahalen ..kann ja mal passieren :) und deshalb kam eine Minus Zahl raus... jetzt bin ich aber faul das ganze nochmal zu machen :(

Ich weiß wie das geht. Einfach die Klammer nach dem Distrubutivgesetz ausmultiplizieren und dann t auf eine Seite und die Zahl ohen Varibale und dann durch t teilen :)

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Vorletzte Zeile fehlt nur das Minus.

Und genau wenn du sowas nicht einfach hinnimmst sondern selbst schaust übt das :)

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Ahso Danke für den Hinweis :) Ja mach ich :)