Berechnung der Durchschnittsgeschwindigkeit eines Radfahrers

Question

Ein Radfahrer legt eine Strecke von 36 km auf ebenem Gelände zurück, 24 Steigungen und 48 Abfahrten. Bei den Steigungen nimmt seine Stundengeschwindigkeit um 12 km/h ab; bei einer Abfahrt nimmt sie um 15 km/h zu. Wenn die Dauer der Strecke auf ebenem Gelände ein Drittel der Gesamtdauer der Strecke und der Reifenumfang 83 cm begrägt:
1. Wie hoch ist die Stundengeschwindigkeit des Radfahres auf ebenem Gelände;
2. Welches ist die Gesamtdauer der Strecke, die erreichte Durchschnittsgeschwindigkeit und wie hoch ist die Zahl der Radumdrehungen?

Comments

Also ich habe irgendwie als Ansatz

3*36/v = 24·s/(v - 12) + 48·s/(v + 15)

Hierbei soll v die normale Durchschnittsgeschwindigkeit auf ebener Strecke sein und s die jeweiligen Längen der Steigungen und Abfahrten.

Die obige Gleichung modelliert dann, dass der Radfahrer ein drittel der Zeit auf ebener Strecke verbringt.

Mein Problem ist das hier ja 2 Unbekannte drin sind. Ich also hier eine Mehrdeutigkeit habe. Vielleicht hat jemand eine Idee, wo mein Ansatz verkehrt ist.

Ansonsten könnte ich einfach definieren eine Steigung und eine Abfahrt habe die Länge von 1 km. Dann komme ich auch auf ein Ergebnis von

v = 16.91823089 km/h

Aber bevor ich hier weiterrechne wollte ich erstmal hören ob euch etwas ein fällt.

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Meinst du 24 km auf Steigungen und 48 km auf Abfahrten?

Gesamtlänge der Strecke?

@Mathecoach: Poste doch deinen Kommentar als Antwort. Wenn noch eine Reaktion kommt, kann man ja immer noch reagieren.

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Naja. ich fand die 24 km Steigungen und 48 km Abfahrten ja auch komisch und deswegen hatte ich das nur als Kommentar geschrieben. Damit die Aufgabe nicht als gelöst dort steht. Außerdem hat man es doch meist das sich Steigungen und Abfahrten die Waage halten. Es sei den man fährt von einem Berg irgendwo ins Tal.

Ich denke zwar das meine Idee mit 36 km Ebene Strecke, 24 km Steigungen und 48 km Abfahrten wohl logisch klingt vor allem wenn man bedenkt das 1/3 der Fahrzeit auf die Ebene Strecke entfällt.

Aber das wären dann ja ca. 100 km Fahrstrecke. Das ist zwar eigentlich durchaus eine übliche Strecke für einen Radsportler aber davon stand ja auch nichts in der Aufgabe.

Answer 1

Man zählt alle Zahlen zusammen und dividert dann durch die Anzahl der Zahlen.