Damals habe ich mich noch mit einem PC-Programm über Modem durch den Telefonanschluss ohne Vertragsgebundenheit mit dem Internet verbunden. Am PC hatte man die Wahl zwischen vielen Tarifen. Jede angefangene Minute wurde berechnet. Manchmal gab es auch eine Einwahlgebühr.
Beispiel:
Tarif 1: Der günstigste Minutenpreis beträgt € 0,01, jedoch mit einmaliger Einwahlgebühr von € 0,80.
Tarif 2: Ein anderer hat keine Einwahlgebühr, kostet aber € 0,03 pro Minute .
Da im Minutentakt abgerechnet wird, kann man erkennen, dass Tarif 2 ab der ersten Minute günstiger ist, aber ab einer bestimmten Zeit im Gesamtpreis doch teurer sein wird als Tarif 1.
Es gilt den Zeitpunkt zu bestimmen, an dem Tarif 1 günstiger als Tarif 2 sein wird.
Dazu stellen wir repräsentativ für die beiden Tarife 2 lineare Gleichungen auf, mit der unabhängigen Variable x für die Zeit in Minuten und der abhängige Funktionswert y für den Preis in Euro .
Tarif 1: f(x) = y = 0,01x + 0,80
Tarif 2: g(x) = y = 0,03x
Über den geschilderten Zeitpunkt gibt uns der Schnittpunkt der dazugehörigen Graphen Auskunft.
f(x) =g(x)
0,01x + 0,80 = 0,03x |-0,01x
0,02x = 0,80 |:0,02
x=40
Zum Zeitpunkt 40 angefangene Minuten sind die angefallen Kosten für Tarif 1 & 2 identisch.
Bis zur angefangenen 39. Minute war Tarif 2 günstiger, ab der 41. angefangenen Minute ist Tarif 1 günstiger.
Durch Einsetzten von x = 40 in einer der Ausgangsgleichungen erhalten wird den Gesamtpreis zu diesem Zeitpunkt:
g(40) = 0,03(40) = € 1,20
Nun muss man nur noch wissen, wie lange man sich etwa im Internet aufhalten möchte und dementsprechen den Tarif wählen.
Das ist das erste Mal in meinem Leben gewesen, indem ich Mathematik selbstständig und sachbezogen anwenden konnte. ;)
So jetzt sind die Profis gefragt:
https://www.mathelounge.de/129766/deutschland-welchen-tarif-entscheiden-lineare-gleichung
