Ich habe im Papula Formelsammlung zwei verschiedene Formel für die Berechnung des Schwerpunktes mit Hilfe des Integrals gefunden. Wann nutze ich welche?
$$ \begin{array} { l } { x _ { s } = \frac { 1 } { A } \int _ { a } ^ { b } x \left( y _ { o } - y _ { u } \right) d x } \\ { y _ { s } = \frac { 1 } { 2 A } \int _ { a } ^ { b } \left( y _ { o } ^ { 2 } - y _ { u } ^ { 2 } \right) d x } \end{array} $$
oder die;
$$ \begin{array} { l } { x _ { s } = \frac { 1 } { A } \int _ { x = a } ^ { b } \int _ { y = f u ( x ) } ^ { f o ( x ) } x \; dy \; dx } \\ { y _ { s } = \frac { 1 } { A } \int _ { x = a } ^ { b } \int _ { y = f u ( x ) } ^ { f o ( x ) } y \; dy \; dx } \end{array} $$
Wo ist da der Unterschied von der Anwendung her?
Bei beiden Formeln steht "Schwerpunkt einer homogenen ebenen Fläche"
