Was hat die Determinante von einer Matrix mit einem Vektor zutun?

Question

Hallo

immer wieder lese ich irgendwas mit Determinante einer Matrix und einem Vektor. Aber was hat eine Determinante einer Matrix mit einem Vektor zusammen? Das hängt alles so zusammen. Hab auch schon gegoogelt, aber habs nicht verstanden. Vielleicht kann mir hier jemand helfen?

Am besten mit einem Beipsiel?

Answer 1

Erstmal ist weder eine Matrix noch eine Determinante ein Vektor. Also ein direkter Zusammenhang besteht da nicht. Aber wenn du z.B. etwas zum Lösen von Gleichungssystemen mit Determinanten gelesen hast, dann stolpert man vermutlich über den Begriff der Vektoren.

Wenn du also sagst was du gelesen hast, können wir dir den dort beschriebenen Zusammenhang sicher erklären.

Comments

Hi Mathecoach :)

ahso ok Danke:)

warte ich such mal die Seite

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Hier zum Beispiel:

http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/lineare-abhaengigkeit-drei-vektoren.html

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Wenn man drei Vektoren in einer Matrix schreibt und die Determinante dann Null ist sind die Vektoren liniear abhängig.
Das liegt daran, das die Determinante das Spatprodukt dieser Vektoren ist und die Determinante so ein Maß für den Aufgespannten Raum dieser Drei Vektoren ist.

Sind die Vektoren linear Abhängig bilden sie nur eine Ebene und spannen keinen Raum auf. Somit ist das Volumen des Raumes bei linearer Abhängigkeit Null.

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ich versuchs zu verstehen...

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Es ist ungünstig von Internetseiten zu Lernen, weil dort immer nur Bruchstücke stehen und nie ein Thema von A-Z erklärt wird. Dadurch verstehst du dann die Zusammenhänge auch nicht.

Wenn du Lernen willst dann ist ein Gutes Mathebuch von Vorteil bzw. ein querlesen von Wikipedia.

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ja ich werde mir so schnell wie möglich dieses buch kaufen was du mir vorgeschlagen hast :)

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Sei nicht enttäuscht wenn dort nicht ganz so viel über Determinanten steht. Eigentlich sind Determinanten in der Schule noch recht uninteressant.

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Ja ich werde schon nicht enttäuscht sein:)

Und es tut mir leid, wenn ich zuu viel frage:( Ich glaube ich gehe auch manchmal zu weit mit meinen Interesse Fragen^^

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Ich stelle dir mal gleich eine Frage zum Lösen von Gleichungen ein ob du die kannst.

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ok danke:) ich werde es versuchen:)

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https://www.mathelounge.de/130718/nullstellen-von-polynomen-fur-emre