Funktion Ableitung mit Wurzel?

Question

 

komme hier nicht weiter:

 

f(x) = x⁴  ,  m = √2

 

Nun soll ich die Koordinaten des Punktes mit der Steigung m angeben, komme jedoch bei dem Wurzelziehen nicht weiter.

 

MfG

Answer 1

f(x) = x^4

f'(x) = 4*x^3 = √2 = 2^{1/2}

x^3 = 2^{1/2} / 4 = 2^{1/2} / 16^{1/2} = (2/16)^{1/2} = (1/8)^{1/2}

x = (1/8)^{1/6} = (1/2)^{1/2} = 1/√2 = √2/2 = 0.707

f(√2/2) = (√2/2)^4 = 1/4

Answer 2

2.Berechnungsvariante mit Taschenrechner

f(x) = x⁴  ,  m = √2

f ´( x ) = 4 * x^3
4 * x^3 = √2 = 1.414
x^3 = 0.3536
x = 0.3536^{1/3} = 0.707
f ( 0.707) = 0.707^4 = 0.25
P ( 0.707 | 0.25 )