Question

Untersuchen Sie die Funktion auf lokale Extrema f(x)=4x^4-2x^2+wurzel(3)

Comments

und wo ist dein Problem?

---

weiß nach dem Ableiten nicht weiter zuverfahren

---

Bestimme die Nullstellen der ersten Ableitung.

Answer 1

f(x) = 4·x^4 - 2·x^2 + √3

f'(x) = 16·x^3 - 4·x = 4·x·(2·x + 1)·(2·x - 1)

Extremstellen also bei 0 und ± 1/2

Bitte jetzt selber noch die Y-Koordinaten ausrechnen und die Art der Extrema angeben.

Comments

Also f´´(1/2)= 8 > 0 lokales Minimum bei x= 1/2 ?

---

Ja. Aber mit etwas überlegung weiß man auch anders welcher Art die Extrema sind. Wie kann eine Funktion 4. Grades mit 3 Extrema denn aussehen wenn der Leitkoeffizient positiv ist.